2016中考数学真题word版【考点分类汇编】24多边形与平行四边形选编.doc

多边形与平行四边形 一.选择题 1．（2015·湖北省孝感市，第2题3分）已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是 A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 考点：多边形内角与外角．. 分析：多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60°n，列方程可求解． 解答：解：设所求正n边形边数为n， 则60°?n=360°， 解得n=6． 故正多边形的边数是6． 故选B． 点评：本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理． 2．(2015?江苏南昌,第5题3分)如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( ). A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度变大 C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变 答案：解析：选C. ∵向右扭动框架, 矩形变为平行四边形 ,底长不变，高变小，所以面积变小. ∴选C. 3．(2015?江苏无锡,第8题2分)八边形的内角和为（　　） 　 A． 180° B． 360° C． 1080° D． 1440° 考点： 多边形内角与外角． 分析： 根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°进行计算即可得解． 解答： 解：（8﹣2）?180°=6×180°=1080°． 故选：C． 点评： 本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键． 　 4．（2015?广东广州,第8题3分）下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． 　 A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个 考点： 命题与定理；平行四边形的判定． 分析： 分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可． 解答： 解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等． 故选：B． 点评： 此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键． 5. （2015?浙江衢州,第4题3分）如图，在ABCD中，已知平分交于点，则的长等于【 】 A. B. C. D. 【答案】C． 【考点】平行线分线段成比例的性质． 【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴.∴. 又∵平分，∴. ∴. ∴. ∵，∴.∴. 故选C. 6. （2015?浙江丽水，第5题3分）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是【 】 A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】C. 【考点】多边形的外角性质． 【分析】∵多边形的每个内角均为120°，∴外角的度数是：180°﹣120°=60°． ∵多边形的外角和是360°，∴这个多边形的边数是：360÷60=6． 故选C． 7. （2015?浙江宁波，第7题4分）如图，□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为【 】 A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2