低通滤波器设计精选.ppt

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低通滤波器设计精选

一、低通有源滤波器的设计 1、一阶低通滤波器 功能:低于截止频率的低频信号通过,衰减高 频信号分量,通带为 , 为截止频率。 RC网络构成的一阶低通滤波器的I/O关系如下: 复域关系为: 为输入信号频率 滤波器的的截止频率为: 信号通过该滤波器时,幅值衰减如下: 相应得到图中同相端输入的有源一阶低通滤波器 的增益衰减关系如下: 低通截止频率: 信号频率 时,可无衰减通过滤器。 几点说明 1)无源低通滤波器,结构简单,带负载能力差。 对于直流信号,负载开路时,信号将无衰减的输 出;但外电路有负载时,信号将会被衰减。 上述电路中,如R=20K,当负载电阻为RL=5K,对 通过的直流信号,将会被衰减80%;如果输入的是交 流信号,衰减将会更大。 不能直接多级级联来获得更好的频率响应。 2) 有源滤波器有着极高的输入阻抗和极低的输 出阻抗,可直接进行级联,不需进行阻抗匹配。 同时,有源滤波器电路还可进行增益调整,通 过调节桥臂电阻,可补偿电路中的增益衰减。 电路对直流信号及低频信号几乎无增益衰减。 3)相对无源滤波器,有源滤波器有着无可替代的 优势,在大部分场合,都采用有源滤波器。 2、二阶低通滤波器 滤波器阶数不同对性能有着影响,下图为二阶 有限增益的低通滤波器的原理图。 一般的,电路中通常取: ? 幅频特性: 传递函数为: 增益为: 滤波器的低通截止频率为: 说明 1、这种二阶低通滤波器中,放大倍数H0不能任 意指定,当 ,滤波器电路不稳定。 2、电路中元件离散性少,电路参数调整方便。 不过由于电路中通过引进了正反馈,所以整个电路 的增益大小受到一定的限制。 3、伯特瓦兹低通滤波器设计 滤波器输入输出关系为: 是放大倍数, 为伯特瓦兹多项式。 伯特瓦兹低通滤波器的设计中,要求伯特瓦兹多 项式的幅值满足下式: n为滤波器阶数, 为截止频率, 为信号频率。 令截止频率 ,得到归一化的伯特瓦 兹多项式: 一阶伯特瓦兹低通滤波器的传递函数为: 二阶伯特瓦兹低通滤波器的传递函数为: 对前述滤波器,令 ,对照上表, 当满足 时,该二阶低通滤波器就是一个 二阶伯特瓦兹低通滤波器。 伯特瓦兹低通滤波器的截止频率为: 将一阶滤波器和二阶滤波器级联后可得到奇阶 的伯特瓦兹低通滤波器,将二阶滤波器级联后可得 到偶阶的伯特瓦兹低通滤波器。 ? 例:设计截止频率为1KHz的4阶伯特瓦兹低通滤 波器 ? 参数的选取 1、滤波器为4阶,n=4,查表后,对第一级滤波 器,得到其放大倍数为: 第二级滤波器,放大倍数为: 因此可得: 对于放大倍数,有下式成立: 取 可得: 为满足频率要求,根据下式进行求解: 由于电容分档较粗,首先进行电容选择,取: 则可以得到: 实际使用时,取: 例:设计截止频率为5KHz的三阶低通滤波器 伯特瓦兹低通滤波器的特点 l、伯特瓦兹低通滤波器在通频带内具有最大的 平坦度,阶数越高,平坦度越好。在截止频率处, 所有的伯特瓦兹低通滤波器都有-3dB的增益衰减。 ? 2、伯特瓦兹低通滤波器的阶数越高,在通频带 内愈平坦,且对高频噪声的抑制能力也越强。 * NUST 自动化学院 *

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