进制间的相互转换.ppt

第一章 计算机基础知识（复习） 2.数制之间的相互转换 了解：常见数制 10进制 数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 权：100, 101,102, … （逢10进位） 2进制 数码：0，1 权： 20, 21,22, … （逢2进位） 8进制 数码： 0,1,2,3,4,5,6,7 (逢8进位) 权：80、81、82… 16进制 数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (逢16进位) 权：160、161、162… 内容概要 一、二进制和十进制之间的相互转换 二转十 方法：位权展开多项式之和 口诀：1.数位数n。 2.该位数码乘以2n-1 3.加起来。 例题：（1010110）2=（）10 练习一 1.(1010011)2=( )10 2. 01)2=( )10 3.(71.25)10=( )2 4.(123)10=( )2 想一想：小数部分怎么转换？ 十进制数既含整数又含小数时：分别对整数（除2取余数倒序排列）和小数（乘2取整数正序排列）进行转换，最后将结果进行相加即可。 小数部分转换时将结果乘到小数部分为零或者保留近似值即可。 二、二进制和八进制之间的相互转换 二转八 方法：以小数点位置为中心：向左，三位一段，不足三位，左补0；向右，三位一段，不足三位，右补0。将每段中的三位二进制数转化为一位八进数。 练习二 1.（1001101）2=（）8 2.（101101.01101）2=（）8 3.（63）8=（）2 4.（423.13）8=（）2 三、二进制和十六进制之间的相互转换 练习三 思考：十进制和八进制、十六进制之间怎么转换？ 练习四 1.（53）10=（）8=（）16 2.（71）10=（）8=（）16 3.（152）8=（）10=（）16 4.（A5）16=（）10=（）8 课堂小结 本节课我们复习了数值之间的相互转换，通过练习大家已经掌握了转换的方法，下来多加练习，吃透这部分内容。 在掌握基本方法的同时，大家也不妨探索一下有没有更好的方法来完成数制之间的相互转换。 识记基本内容时要注意方法，例如：十进制2n转换成二进制就是1后面n个0，由此可以推出如： 作业 1.牢记20...10的值。 2.熟记0-F所对应的2进制。 3.完成复习教材第一章单元测试。 * * 数制概念：数的表示规则称为数制。十、十六、六十进制 基数概念：一个记数制包含的数字符号的个数称为该数制的基数。 例如：十进制的基数是10。 权（位值）概念：某进制中由位置决定的值叫位值或权。 位权展开概念：某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与其权的乘积之和。 了解：数制有关概念 十进制 二进制 八进制 十六进制 十转二 方法：短除法 口诀：1.倒着除2取余数 2.商和余数倒序排 例题：（45）10=（101101 ）2 n=7 =1x26+0x25+1x24+0x23+1x22+1x21+0x20 =64+16+4+2 =（86）10 解：2 45 ...1 2 22 ...0 2 11 ...1 2 5 ...1 2 2 ...0 1 解：（1 0 1 0 1 1 0）2 83 162.25 1000111.01 1111011 排序方向 1 1 0 取整数 0 Х 2 0.27 Х 2 0.54 0.08 Х 2 Х 2 0.16 0.635 结果保留3位：（0.635）10=（0.101）2 二进制数既含整数又含有小数时：整数部分和小数部分一起计算，使用位权展开多项式之和。 例：（101011.011）10=（）2 解：=1x25+0x24+1x23+0x22+1x21+1x20+0x2-1+1x2-