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北理珠数据库系统概论习题概率论与数理统计模拟试卷7.pdf
《概率论与数理统计》模拟试卷 7
一、填空与选择题 （每小题3 分，共 24 分）
1. 设袋中有 5 个红球，6 个白球，每次取一个（不放回），连续取两次，则取
出两个白球的概率为 .
2. 设随机变量 X～B(n, p) ，则
P(X=k)= , k=0,1, …,n.
3. 设事件A和B相互独立，且P(A)=0.3, P(B)=0.6, 则P(AB)= .
4. 设随机变量 X~N(0,1), 则 X 的概率密度函数
f (x ) .
5. 设随机变量 X~ π( λ)( 即X 服从参数λ的泊松分布) ，则 D(X)等于【 】
2 1 1
(A) (B) λ (C) (D) 2
6. 设 X 和 Y 为两个随机变量，D(X)=D(Y)=1, Cov(X,Y)=-1,则下列选项正确的
是 【 】
(A) D(X+Y)=0 (B) D (X+Y)=2 (C) D(X-Y)=0 (D) D(XY)=1
7. 2
设总体 X~N(1, σ) ，X 为样本均值, 则概率 P( X 1) 【 】
(A) 等于 0 (B) 等于 0.5 (C) 等于 0.75 (D) 与σ有关
8. 设X , X , X , X 为总体 X 的样本，E(X)= μ，则参数μ的无偏估计量为
1 2 3 4
【 】
1 1
X X X X X X X X
(A) (B)
1 2 3 4 1 2 3 4
3 4
1 1 1
(C) X + X + X + X (D) X X X X
1 2 3 4 1 2 3 4
2 3 4
二、解答下列各题 （第1 小题 16 分，第 2 小题 12 分，共 28 分）
1. 设二维随机变量（X,Y ）的联合分布率为
1
Y (1) 求 X 和 Y 的边缘分布律（填
1 2 P(X xi )
X
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