单调性与奇偶性.ppt

课程导入——知识回顾 （一）函数的定义及构成函数的三要素为 、 、 。 （二）函数的三种表示方法分别为 、 、 。 网校链接 一：课程导入 学习目标： 理解函数的单调性、奇偶性定义； 会判断函数的单调区间、证明函数在给定区间上的单调性； 会利用图象和定义判断函数的奇偶性； 掌握利用函数性质在解决有关综合问题方面的应用. 重点难点： 对于函数单调性的理解； 函数性质的应用. 学习策略： 判断、证明函数的单调性、奇偶性常常要综合运用不等式、因式分解、配方法及数形结合的思想方法。 定义域 值域 解析式法 图像法 列表法 对应法则 二、要点梳理 1、对照自己预习时所做的标记，查找存在疑问的地方。 →考前略看 →考前粗看 →考前精看 黑色：会的（预习的） 蓝色：课堂补充的（课上） 红色：重、难点、疑点、错误等 要点梳理 3、要点梳理中有哪些知识点？ 2、小组内讨论解决问题，解决不了的小组长做记录，提出来组间解决（帮忙解决其他组小组问题，小组奖 ） 。 时间：2分钟 要点梳理 1、要点梳理中有哪些知识点？ 知识点一：函数的单调性 知识点二：函数的奇偶性 经过小组内的讨论，是否有不会或疑惑？ f（x1）＜f（x2） f（x1）＞f（x2） 单调性 单调区间 （数形结合） 注意色笔区分 f（x） -f（x） 原点 0 1 0 -1 0 0 原点 y轴 关键点，考点 注意色笔区分 三、典型例题 一、组内讨论经典例题、提交问题（3分钟） 要求： 1、组长带着大家把正确答案统一。有问题的用红色笔做标记； 2、结帮扶对子 ，解决有疑问的问题。 3、提交有争议或不会做的题目（题号写在小黑板上），先小组内解决，解决不了的提交老师。 4、每位同学总结出经典例题部分有几种类型？ 解题步骤、结果 考查知识点、题的旁白（往类型题上靠） 题的点评（总结升华 ）、易错点、自己的感悟等 经典例题 →考前略看 →考前粗看 →考前精看 总结升华：　　[1]证明函数单调性要求使用定义；（常规方法）　　[2]如何比较两个量的大小？(作差)　　[3]如何判断一个式子的符号？(对差适当变形) 注意靠旁白 总结升华：可以用同样的方法证明此函数在[1＋∞）,上是增函数；在今后的学习中经常会碰到这个函数，在此可以尝试利用函数的单调性大致给出函数的图象. 注意靠旁白 （同增异减） 注意靠旁白 色笔区分 注意：比较函数值的大小利用函数的单调性判断自变量的大小 注意靠旁白 色笔区分 小结： 1、数形结合 2、定区间 注意靠旁白 色笔区分 小结：（分式函数） 1、分子有理化 2、平移法 注意靠旁白 色笔区分 小结：二次函数函数的单调性取决于函数的开口和函数的对称轴 注意靠旁白 色笔区分 小结：判断函数的奇偶性 1、判断定义域是否关于原点对称 2、套用公式 注意靠旁白 色笔区分 分段函数奇偶性的常规判定方法 组合型函数的常规方法 小结：分段函数函数解析式主要利用奇偶性，结合函数对立面求解 注意靠旁白 色笔区分 定义域 换元法（注意新变量的取值范围） 定义法判断单调性