2016全国各地中考数学分类汇编：多边形与平行四边形(含解析)选编.doc

多边形与平行四边形 选择题 1. (2016·浙江省绍兴市·4分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　） A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ 【考点】平行四边形的判定． 【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题． 【解答】解：∵只有②③两块角的两边互相平行，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点， ∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小． 故选D． 2．（2016贵州毕节3分）下列语句正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C．矩形的对角线相等 D．平行四边形是轴对称图形 【考点】矩形的性质；全等三角形的判定；菱形的判定；轴对称图形． 【分析】由菱形的判定方法得出选项A错误；由全等三角形的判定方法得出选项B错误；由矩形的性质得出选项C正确；由平行四边形的性质得出选项D错误；即可得出结论． 【解答】解：∵对角线互相垂直的四边形不一定是菱形， ∴选项A错误； ∵有两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等， ∴选项B错误； ∵矩形的对角线相等， ∴选项C正确； ∵平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形， ∴选项D错误； 故选：C． 3. （2016·辽宁丹东·3分）如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（　　） A．8B．10C．12D．14 【考点】平行四边形的性质． 【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由EF的长，即可求出BC的长． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC， ∴∠AFB=∠FBC， ∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF=∠FBC， 则∠ABF=∠AFB， ∴AF=AB=6， 同理可证：DE=DC=6， ∵EF=AF+DE﹣AD=2， 即6+6﹣AD=2， 解得：AD=10； 故选：B． 4. （2016·四川泸州）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（　　） A．10 B．14 C．20 D．22 【考点】平行四边形的性质． 【分析】直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6， ∵AC+BD=16， ∴AO+BO=8， ∴△ABO的周长是：14． 故选：B． 填空题 1．（2016河南）如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为　110°　． 【考点】平行四边形的性质． 【分析】首先由在?ABCD中，∠1=20°，求得∠BAE的度数，然后由BE⊥AB，利用三角形外角的性质，求得∠2的度数． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠BAE=∠1=20°， ∵BE⊥AB， ∴∠ABE=90°， ∴∠2=∠BAE+∠ABE=110°． 故答案为：110°． 【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形外角的性质．注意平行四边形的对边互相平行． 2. （2016·陕西·3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A．一个多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是　8　． B．运用科学计算器计算：3sin73°52′≈　11.9　．（结果精确到0.1） 【考点】计算器—三角函数；近似数和有效数字；计算器—数的开方；多边形内角与外角． 【分析】（1）根据多边形内角和为360°进行计算即可；（2）先分别求得3和sin73°52′的近似值，再相乘求得计算结果． 【解答】解：（1）∵正多边形的外角和为360° ∴这个正多边形的边数为：360°÷45°=8 （2）3sin73°52′≈12.369×0.961≈11.9 故答案为：8，11.9 3.（2016·山东省东营市·3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_____________． 【知识点】直线射线和线段——垂线段最短、图形的相似——平行线分线段成比例定理、平行四边形——平行四边形的性质、 【答案】4. 【解析】根据“垂线段最短”，可知：当OD⊥BC时，OD最短，DE的值最小. 当OD⊥BC时，OD∥AB.∴＝＝1.∴OD是△ABC的中位线.∴OD＝A