2016北京各区初三一模数学分类汇总第28题几何选编.docx

 PAGE \* MERGEFORMAT 11 海淀28．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以 AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G． （1）若点D在线段BC上，如图1. ① 依题意补全图1； ② 判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明； （2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB =，则GE的 长为_______，并简述求GE长的思路． 图1 备用图 东城28. 如图，等边△ABC，其边长为1， D是BC中点，点E，F分别位于AB，AC边上，且∠EDF=120°. （1）直接写出DE与DF的数量关系； （2）若BE，DE，CF能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路，画出图形，直接给出结果即可） （3）思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由. 备用图 西城28．在正方形中，点是射线上一个动点，连接，，点，分别为，的中点，连接交于点． （1）如图1，当点与点重合时，的形状是_____________________； （2）当点在线段的延长线上时，如图2． ①依题意补全图2； ②判断的形状，并加以证明； （3）点与点关于直线对称，且点在线段上，连接，若点恰好在直线上，正方形的边长为2，请写出求此时长的思路．（可以不写出计算结果） 图1 图2 图3 朝阳28．在等腰三角形ABC中， AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与∠C相等，得到线段PD，连接DB． （1）当∠C=90o时，请你在图1中补全图形，并直接写出∠DBA的度数； （2）如图2，若∠C=α，求∠DBA的度数（用含α的代数式表示）； （3）连接AD，若∠C =30o，AC=2，∠APC=135o，请写出求AD长的思路．（可以不写出计算结果） 丰台28. 在矩形ABCD中，将对角线CA绕点C逆时针旋转得到CE，连接AE，取AE的中点F，连接BF，DF. （1）若点E在CB的延长线上，如图1. ①依题意补全图1； ②判断BF与DF的位置关系并加以证明； （2）若点E在线段BC的下方，如果∠ACE=90°，∠ACB=28°，AC=6，请写出求BF长的思路.（可以不写出计算结果） 图1 B A B A 备用图 石景山28．在正方形ABCD中，E为边CD上一点，连接BE． （1）请你在图1画出△BEM，使得△BEM与△BEC关于直线BE对称； （2）若边AD上存在一点F，使得AF+CE=EF，请你在图2中探究∠ABF与∠CBE的数量关系并证明； （3）在（2）的条件下，若点E为边CD的三等分点，且C