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2016学年广东怀集八年级数学课件:19.1.1《变量与函数》1(新人教版下)选编
第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数1 一、新课引入 列式表示: (1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶时间为t h,用式子表示路程s ; (2)电影票的售价为10元/张,设一场电影售出张x票,用式子表示票房收入y元.若第一场售出150张票,则其票房收入为多少元?第二场售出205张,其票房收入为多少元? S=60t 第一场票房收入为1500元;第二场票房收入为2050元。 1 2 二、学习目标 了解变量的概念,会区别常量与变量 理解变化与对应的内涵 三、研读课文 认真阅读课本第71页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程. 知识点一 变量与常量 三、研读课文 t /h 1 2 3 4 5 s /km 1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶路程为s km,行驶时间为t h,填写表19-1,s的值随t 的值的变化而变化吗? 表19-1 (1)请同学们根据题意填写下表: (2)在以上这个过程中,变化的是_______, 不变化的量是______. (3)试用含t的式子表示s 是_______. 60 120 180 240 300 时间t 速度 s=60t 三、研读课文 2、每张电影票的售价为10元,如果第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310 张票, (1)第一场电影的票房收入 _____元; 第二场电影的票房收入 _____元; 第三场电影的票房收入 _____元. (2) 在以上这个过程中,变化的______________ 不变化的量是___________. (3) 设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y? (4) y的值随x的值的变化而变化吗? 1500 2050 3100 售出票数x,票房收入y 票价10元/张 y=10x y的值随x的值的变化而变化 三、研读课文 3、你见过水中涟漪吗?圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中,当圆的半径分别为10 cm, 20 cm,30 cm时,圆的面积s分别为多少?s的值随r的值的变化而变化吗? 当圆的半径为10cm时,面积为s=100π ; 当圆的半径为20cm时,面积为s=400π ; 当圆的半径为30cm时,面积为s=900π . 三、研读课文 4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m,3.5 m,4 m,4.5 m时,它的邻边长y分别为多少?y的值随x的值的变化而变化吗? 当x为3m时,y为2m; 当x为3.5m时,y为1.5m; 当x为4m时,y为1m; 当x为4.5m时,y为0.5m; y的值随x的值得变化而变化。 三、研读课文 思考 上面的问题,你能说出哪些量的数值是变化的?哪些量的数值是始终不变的? 归纳 以上问题反映了不同事物的变化过程.在这些过程中,我们称_______________ 是变量, 数值始终不变的量是______. 变化的量:时间 t,路程s;售出票数x,票房收入y;圆的半径r,圆的面积s;矩形的一边长x,矩形的邻边长y。 始终不变的量:速度、票价、π、矩形的周长。 数值发生变化的量 常量 三、研读课文 练一练 1、指出下列问题中的变量和常量: (1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况,记某户月用水量为xt,月应交水费为y元. (2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元,记此后他的手机通话时间为tmin,话费卡中的余额为w元. 变量:x, y ; 常量:4 变量:t, w ; 常量:0.2 , 30 三、研读课文 (3)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,圆周长为C,圆周率(圆周长与直径的比)为π. (4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放),第一个抽屉放入x本,第二个抽屉放入y本. 变量:r,C; 常量:π 变量:x, y; 常量:10 四、归纳小结 1、在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为______,数值始终
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