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医学图象处理补充习题解密后).pdf
《医学图象处理》课程习题
1. 成像、图像数字化、空间分辨率、灰度分辨率
为了获得人体某一组织的信息,通常可采用X 射线对组织进行X 射线成像。
假设光源为恒定强度的X 射线: ( ) ,A 为常数。
i x y A ,
2 ( 2 )
( )−a x +y 10 −10 ≤y ≤
r x y e , ,a 为常数。10 −10 ≤x ≤ , 。x 、y 的单位为cm 。
组织的透射率:
2 ( 2 )
( ) ( )( ) −a x +y
组织的f x yX 射线透射图像:i x y, r x y , Ae ,
如果要求:
空间分辨率:1cm。常数A =20 ,a=2 。
灰度分辨率:8bit 。数字化后所得图像数据为8 位无符号整型数据。
(1)用数学表达式描述透射X 射线图像。
(2 )确定数字图像的大小。
(3 )求对应于x=3 、y =-5 处的像素灰度值。
(4 )用Matlab 编程构造图像的灰度矩阵。注:函数round :Round to nearest integer 。
x=-10:10;
y=-10:10;
A=20;
a=2;
M=length(x); %图像的大小
N=length(y);
f=zeros(M,N);%初始化透射X射线强度矩阵
for i=1:M
for j=1:N
f(i,j)=A*exp(-a*(x(i)*x(i)+y(j)*y(j)));%采样
end
end
max_f=max(f(:));
ImData=round((2^8-1)*f/max_f);%数字化图像
2 . 正交变换
定义二维离散傅立叶变换、余弦变换及沃尔什-哈达玛变换如下。
①二维离散傅里叶变换
M −1N −1 ⎡ ⎛ux vy ⎞⎤
F u v f x
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