2016届云南省高中毕业生3月统一检测数学理试题(word版)选编.doc

2016年云南省第一次高中毕业生复习统一检测 理科数学12个小题,每小题5分,共60分. 1.已知为虚数单位复数则 B． C． D． 2.已知平面向量，如果那么A． B． C．3 D． 3.函数的最小值为4 B． C． D．-2 4. 的展开式中的系数等于30 D．-90 5.若运行如图所示程序框图，则输出结果的值为 B．86 C．73 D．56 6.下图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，俯视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为（ ） A． B． C． D． 7.为得到的图象只需要将的图象个单位个单位 个单位个单位中，则( ) B． C． D．5 9、已知都是实数，p：＝2，q：直线＝0与圆＝2相切，则p是q的 A、充分不必要条件　　　B、必要不充分条件 C、充要条件　　　　　　D、既不充分也不必要条件 10. 若满足，则的最小值为的线段上任取一点则点与线段两端点的距离都大于的概率等于 B． C． D． 12.已知双曲线的焦点在轴上直线是双曲线的一条渐近线点在双曲线上且如果抛物线的准线经过双曲线的一个焦点那么 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知函数的定义域为实数集，则的值为. 14.已知三棱锥的顶点在球的表面上是边长为的等边三角形如果球的表面积为，那么到平面距离的最大值为. 15.在中内角所对的边分别为的面积等于,,那么. 16.已知实数都是常数若函数的图象在切点处的切线方程为与的图象有三个公共点则实数的取值范围是. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分)设数列的前项和为对任意正整数. (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)求证：. 18. (本小题满分)某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛根据比赛规则某中学选拔出 (Ⅰ)设,求事件的概率 (Ⅱ)设为选出的的分布列和数学期望 (本小题满分)如图在三棱锥中为的中点(Ⅰ)求证； (Ⅱ)设平面平面求二面角的正弦值 20. (本小题满分)已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点离心率等于以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为直线与轴交于点与椭圆交于两个相异点且. () 求椭圆的方程 (Ⅱ)是否存在，使若存在求的取值范围 (本小题满分)已知. ()求证当 时取得极小值 (Ⅱ)是否存在满足的实数当时的值域为若存在求出的值. 22. (本小题满分) 选修1：几何 如图是⊙的直径与相切于是的弦是弧的中点的延长线与交于. ()求证； (Ⅱ)若，求. 23. (本小题满分) 选修4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中直线的参数方程为,为参数为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线的极坐标方程为. ()直接写出直线曲线的直角坐标方程 (Ⅱ)设曲线上的点到与直线距离为求的取值范围 (本小题满分) 选修5：不等式选讲 . (Ⅰ)求证； (Ⅱ)若对任意实数都成立求实数的