2016届江苏高三数学模拟分类汇编(数列)解析版选编.doc

2015届高三数学模拟分类汇编 —数列 1．（市201届高三年级第次模拟考试数学试卷）的公比为（），前n项和为，若，且与的等差中项为，则 ．． 【命题立意】本题旨在考查，解得a1=8，q=，那么S6==． 2．（江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州四市2015届高三第一次模拟考试）8． 在等差数列中，已知，则的值为______． 【答案】22． 【命题立意】本题旨在考查中，，若前5项的和，则其公差为 ． 【】【命题立意】本题旨在考查【解析】，可解得． 4．（江苏省泰州市2015届高三上学期期末考试数学试卷）8．等比数列中，，，则数列的前项和为 ． 【】【命题立意】本题旨在考查【解析】，解得q=－，而a3a4a5=a43=1，即有a4=1= a1q3，可得a1=－8，故S6==－． 5．（江苏省无锡市2015届高三上学期期末考试数学试卷）12．已知数列的首项，前项和为，且满足，则满足的的最大值为【】【命题立意】本题旨在考查【解析】，则2an+1= an对n=1时也成立，则数列{an}是首项的等比数列，则有Sn==2[1－（）n]，S2n=2[1－（）2n]，可得==1+（）n，那么原不等式可转化为1+（）n，即（）n，而（）9=，（）8=，（）10=，所以满足条件的n=9． 6．（江苏省苏锡常镇四市2015届高三教学情况调研（一）数学试题）8．已知等比数列的各项均为正数若，则【答案】【命题立意】【解析】代入中，解得（舍），∴，∴，∴. 7．（南京市、盐城市2015届高三年级第二次模拟考试 数学试题）10．记等差数列的前n项和为，已知，且数列也为等差数列，则= 【答案】【命题立意】【解析】为等差数列，则=0即d=4． ∴=2+12×4=50． 8．（江苏省南京市2015届高三第三次模拟考试数学试题)10．记等差数列{an}的前n项和Sn．若Sk－1＝，S＝0，S＋1＝，则＝．【答案】【命题立意】本题旨在考查【解析】Sk－1＝，S＝0，S＋1＝＝，＋1＝Sk ==0可得a1＝＝满足：．若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则的值为 【答案】【命题立意】本题旨在考查【解析】6.设等差数列的前项为则的值为 . 【答案】【命题立意】本题旨在考查【解析】，解得，故a10=a1+9d=37． 11．（江苏省盐城市2015届高三第三次模拟考试数学试题）13．设是等差数列的前项和，若数列满足且，则的最小值为 ． 【答案】 【命题立意】本题旨在考查【解析】=n2+n=An2+Dn，则有，消去参数D并整理可得B－C=3A，故+B－C=+3A≥2=2，当且仅当=3A，即A=时等号成立． 12． (江苏省南通市2015届高三第三次调研测试)8．在等差数列{an}中，若an+an+2=4n+6（n∈N*），则该数列的通项公式an= ． 【答案】2n+1 【】 【解析}的前n项和为Sn，且，若对任意，都有，则实数p的取值范围是 ． 【】【命题立意】本题旨在考查【解析】）0+（－）1+…+（－）n－1=4n+=4n+－（－）n，令f（n）=Sn－4n=－（－）n，当n=1时，f（n）min=－（－）1=1，此时p≤3；当n=2时，f（n）max=－（－）2=，此时p≥2；综合可得2≤p≤3． 14．（江苏省镇江市2015届高三上学期期末考试数学试卷）9．设等比数列的前项和为，若则 . 【答案】448． 【命题立意】本题旨在考查【解析】9． 已知等差数列的首项为4，公差为2，前项和为．若()，则的值为 ． 【答案】7 【命题立意】【解析】，∴，解得k=7． 16． (江苏省南京市、盐城市2015届高三第一次模拟考试)14．已知数列满足，，，若数列单调递减，数列单调递增，则数列的通项公式为 ． 【答案】（ 说明：本答案也可以写成）． 【命题立意】本题旨在考查【解析】=． 17．（江苏省南通市2015届高三上学期期末考试数学试题）11．在等差数列中，已知首项，公差.若，则的最大值为 . 【】【命题立意】本题旨在考查【解析】（2a1+d）+（2a1+3d）≤×60+×100=200． 【易错警示】本题在求解最值的过程中要把结论转化为已知两个不等式上面进行求解，否则容易出现错误. 18．（市201届高三年级第次模拟考试数学试卷）1916分）已知数列（，）满足， 其中，． （1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围； （2）设集合． ①若，，求证：； ②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，；若不存在，；（2）①略，②不存在，反证法证明． 【命题立意】本题