2016届西城高三数学(理)试卷及答案选编.doc

北京市西城区2015 — 2016学年度第一学期期末试卷 高三数学（理科） 2016.1 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．设集合，集合，若，则实数的取值范围是（ ） {|1}Axx??{2}Ba??AB??a （A） （B） （C） （D） (,1]???(,1]??[1,)???[1,)?? 2. 下列函数中，值域为的偶函数是（ ） R （A） （B） （C） （D） 21yx??eexxy???lg||yx?2yx? 3. 设命题p：“若，则”，命题q：“若，则”，则（ ） 1sin2??π6??ab?11ab? （A）“”为真命题 （B）“”为假命题 pq?pq? （C）“”为假命题 （D）以上都不对 q? 4. 在数列中，“对任意的，”是“数列为等比数列”的（ ） {}na*n?N212nnnaaa??? （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个 几何体的表面积是（ ） （A） 1623? （B） 1625? （C） 2023? （D） 2025? 6. 设，满足约束条件 若的最大值与最小值的差为7，则实数（ ） xy1,3,,xyymyx???????≤≤≥3zxy??m? （A） （B） （C） （D） 3232?1414? 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下： 不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）； 当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元.  相应系统收费的程序框图如图所示，其中（单位：千米）为行驶里程，（单位：元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中○1处应填（ ） xy （A） 12[]42yx??? （B） 12[]52yx??? （C） 12[]42yx??? （D） 12[]52yx??? 8. 如图，正方形的边长为6，点，分别在边，上，且，.如果对于常数，在正方形的四条边上，有且只有6个不同的点P使得成立，那么的取值范围是（ ） ABCDEFADBC2DEAE?2CFBF??=PEPF?? （A） (0,7) （B） (4,7) （C） (0,4) （D） (5,16)? 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 已知复数满足，那么____. z(1i)24iz???z? 10．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，，，则____. ABC?AB?3a?2c?cosC? 11．双曲线C：的渐近线方程为_____；设为双曲线C的左、右焦点，P为C上一点，且，则____. 221164xy??12,FF1||4PF?2||PF? 12．如图，在中，，，，点为的中点，以为直径的半圆与，分别相交于点，，则____； ____. 90ABC??3AB?4BC?OBCACAOMNAN?AMMC? 13. 现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组的带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有____种.（用数字作答） 14. 某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系 且该食品在的保鲜时间是16小时. C60,264, , 0.kxxtx??????≤4C 已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示. 给出以下四个结论： ○1 该食品在的保鲜时间是8小时； 6C ○2 当时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少；