2016届高三年级期终考试试卷选编.doc

2016届高三年级期终考试试卷 数学；圆柱的侧面积公式：（其中是圆柱的底半径， 是圆柱的高) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1．设集合A≤x≤2}, B＝则A∩B＝ 2．某对学生进行调查，采用分层抽样的办法抽取样本．共有抽取了一个容量为的样本，已知样本中女生比男生人，则该校女生共有 名． 3．如果复数i为虚数单位)的实部与虚部互为相反数，那么＝如图是一个算法的流程图，则输出的k的值是 _．的前n项和为，若≥6，≤20， 则的最大值为 ▲ ． 8．若，,，则的值等于 ▲ ． 9．设向量，（n∈N+），则= 　▲ 　．10．已知直线l：x－2y＋m＝0上存在点M满足与两点A(－2，0)，B(2，0)连线的斜率kMA与kMB之积为－1，则实数m取值范围是 ▲ . 1cm3，设该圆柱纸筒的底面半径为r，则工厂要求制作该圆柱纸筒的材料最省时，r的值为 ▲ cm．，首项，公比，（k＞p，p，k∈N+），则p+k= ▲ ．13．设函数若函数有两个零点，则参数b的取值范围是 ▲ ．对任意实数，，不等式恒成立，则实数的 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文15．（本题满分14分） 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）在△ABC中，若C为锐角，，AC=2，BC=3，求AB的长． 16．（本题满分14分） 如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是边BC上 异于C的一点，AD⊥C1D. （1）（2）（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，且右准线方程为x＝4. （1）求椭圆的标准方程； （2）设P (x1，y1)、M (x2，y2)（y2≠±y1）是椭圆C上的两个动点，点M关于x轴的对称点为N，如果直线PM、PN与x轴交于(m,0)和(n,0)，问m·n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由． 本题满分16分）如图，某景区有一座高AD为千米的山，山顶处可供游客观赏日出．坡角，在山脚有一条长为千米的小路，且与垂直．为方便游客，该景区拟在小路上找一点，建造两条直线型公路和，其中公路每千米的造价为万元公路每千米的造价为万元． （1）设，求出造价关于的函数关系式； （2）当长为多少米时才能使造价最低？ 16分） 已知，函数． （1）若a＞1，函数在(0，＋∞)上单调增； （2）求函数在区间上的最大值； （3）若函数F(x)的过原点，且F′(x)＝g(x)，当时，函数过点的切线至少有2条，求实数的值. 20．（本题满分16分） 已知等差数列的公差为，等比数列的公比为数列的前项和为． （1）若,,求整数的值； （2）若,试问数列中是否存在一项，使得恰好可以表示为该数列中连续项的和？请说明理由； （3）若（其中，且（）是（）的约数）， 数列中每一项都是数列中的项 2016届高三年级期终考试试卷 数学21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，只须选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，请务必把答题卡指定位置的题号前的方框涂黑．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．（几何证明选讲） 如图所示，PA，PB分别切圆O于点A，B，过AB与OP的交点M作弦CD，连接PC， 求证：＝ . B．（矩阵与变换） 在平面直角坐标系中，设点P(1，1)在矩阵M对应的变换下得到点Q(3，7)，求． C．（极坐标与参数方程） 在极坐标系中，设直线过点，，且直线与曲线：有且 只有一个公共点，求实数的值． D．（不等式选讲） 求函数的最大值． 【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有人，会跳舞的有人，现从中选人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(ξ＞0)＝ （1）求文娱队的队员人数； 求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)． 23．已知有穷数列{an}共有项(≥3，m∈N＋)，对于每个i(i＝12，3，…，m)均有ai∈{12，3}，且首项a1与末项a不相等，同时任意相邻两项不相等.记符合上述条件的所有数列{an}的个数为f()． （1）写出f(3)，f(4)的值； （2）写出f()的表达式，并说明理由2016届高三年级期终考试数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 1设集合A≤x≤2}