2016届高考数学(理)二轮复习增分策略课件：7.1排列、组合、二项式定理(人教版江苏专用)选编.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 同理，第三种情况也有36种安排方法， 故共有36＋36＋48＝120(种)安排方法. 答案　120 (2)数列{an}共有12项，其中a1＝0，a5＝2，a12＝5，且|ak＋1－ak|＝1，k＝1,2,3，…，11，则满足这种条件的不同数列的个数为________. 解析　∵|ak＋1－ak|＝1，k＝1,2,3，…，11， ∴前一项总比后一项大1或小1，a1到a5中4个变化必然有3升1减，a5到a12中必然有5升2减，是组合的问题， 84 思维升华 解排列、组合的应用题，通常有以下途径： (1)以元素为主体，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素. (2)以位置为主体，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. (3)先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不符合要求的排列或组合数. 跟踪演练2　(1)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有________种. 答案　42 (2)要从3名骨科和5名内科医生中选派3人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答). 解析　共8名医生，2个科类，要求每个科类至少1名医生， “骨科和内科医生都至少有1人”的对立事件是“全是骨科或全是内科医生”. 答案　45 热点三　二项式定理 例3　(1)(2015·陕西改编)二项式(x＋1)n(n∈N*)的展开式中x2的系数为15，则n等于________. 6 故含x4的项的系数为1. 令x＝1，得展开式的系数的和S＝1， 故展开式中不含x4的项的系数的和为1－1＝0. 0 思维升华 (1)在应用通项公式时，要注意以下几点： ①它表示二项展开式的任意项，只要n与r确定，该项就随之确定； ②Tr＋1是展开式中的第r＋1项，而不是第r项； ③公式中，a，b的指数和为n，且a，b不能随便颠倒位置； ④对二项式(a－b)n展开式的通项公式要特别注意符号问题. (2)在二项式定理的应用中，“赋值思想”是一种重要方法，是处理组合数问题、系数问题的经典方法. 令7－2r＝－3，得r＝5. 1 (2)(2014·浙江改编)在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)等于_______. 所以f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3) 120 高考押题精练 1.某电视台一节目收视率很高，现要连续插播4个广告，其中2个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是商业广告，且2个商业广告不能连续播放，则不同的播放方式有________种. 押题依据　两个计数原理是解决排列、组合问题的基础，也是高考考查的热点. 答案　8 2.为配合足球国家战略，教育部特派6名相关专业技术人员到甲、乙、丙三所足校进行专业技术培训，每所学校至少一人，其中王教练不去甲校的分配方案种数为_______. 押题依据　排列、组合的综合问题是常见的考查形式，解决问题的关键是先把问题正确分类. 解析　6名相关专业技术人员到三所足校，每所学校至少一人，可能的分组情况为4,1,1；3,2,1；2,2,2. 综上所述，共有60＋240＋60＝360(种)分配方案. 答案　360 押题依据　求二项展开式中某项的系数或常数项是高考命题的热点，其中二项展开式的二项式系数与该项的系数的区别与联系是高考命题的着眼点. 解析　根据已知，令x＝1得2n＝16，即n＝4. 二项展开式的通项公式是 当4－2r＝2，即r＝1时，此时可得含x2项的系数为－33×4＝－108. 答案　－108 4.若(x2＋1)(x－2)11＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a13(x－1)13，则a1＋a2＋…＋a13＝________. 押题依据　求解二项展开式系数的和的相关问题，是高考命题的一种常见题型，解决这类问题常用的方法就是“赋值法”. 解析　记f(x)＝(x2＋1)(x－2)11＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a13(x－1)13， 则f(1)＝a0＝(12＋1)(1－2)11＝－2. 而f(2)＝(22＋1)(2－2)11＝a0＋a1＋a2＋…＋a13， 即a0＋a1＋a2＋…＋a13＝0. 所以a1＋a2＋…＋a13＝2. 答案　2 * * * * * * * * * * 第1讲　 排列、组合、二项式定理 专题七　概率与统计 高考真题体验 热点分类突破 高考押题精练 栏目索引 高考真题体验 1.(20