2016届高考数学(理)二轮优化课件：第1部分专题2三角函数与平面向量第3讲(山东专用)选编.ppt

本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 专题二 三角函数与平面向量 栏目导引 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 专题二 三角函数与平面向量 栏目导引 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 专题二 三角函数与平面向量 栏目导引 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 专题二 三角函数与平面向量 第3讲　平面向量 专题二 三角函数与平面向量 2016考向导航 专题二 三角函数与平面向量 考点一　平面向量的概念及线性运算　 [命题角度] 1．平面向量的概念与表示． 2．向量的线性运算及其几何意义． 3．平面向量的基本定理． 4．共线向量的坐标表示及其运算． A B D A 考点二　平面向量的数量积　 [命题角度] 1．直接利用数量积运算公式进行运算． 2．求向量的夹角、模或判断向量的垂直关系． A A D 考点三　平面向量与三角函数的综合　 [命题角度] 平面向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何等知识结合，常以解答题形式出现． 栏目导引 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 专题二 三角函数与平面向量 栏目导引 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 专题二 三角函数与平面向量 栏目导引 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 专题二 三角函数与平面向量 栏目导引 要点整合 夯基释疑 导学导练 核心突破 专题强化 精练提能 专题二 三角函数与平面向量 高考对平面向量的考查主要有三个方面：(1)平面向量的基本定理及基本运算即向量的有关概念加、减法的几何意义线性表示以及坐标运算等；(2)平面向量的数量积的基本运算及其应用这也是历(3)向量的工具性作用在三角函数、不等式、解析几何解答题中用来描述题目的条件和结论． 1．必记概念与定理(1)平面向量中的四个基本概念零向量模的大小为0方向是任意的它与任意非零向量都共线记为0；长度等于1a同向的单位向量为；方向相同或相反的向量叫共线向量(平行向量)；向量的投影：|b|〈ab〉叫做向量b在向量a方向上的投影． (2)平面向量的两个重要定理向量共线定理：向量a(a≠0)与b共线当且仅当存在唯一一个实数λ使b＝λa；平面向量基本定理：如果ee2是同一平面内的两个不共线向量那么对这一平面内的任一向量a有且只有一对实数λ使a＝λe1＋λe2，其中ee2是一组基底．2．活用性质与结论(1)平面向量的三个性质若a＝(x)，则|a|＝＝；若A(x)，B(x2，y2)， 则|＝；若a＝(x)，b＝(x)，θ为a与b的夹角则＝＝ (2)平面向量的两个充要条件若两个非零向量a＝(x)，b＝(x)，则a∥b?a＝λb－x＝0；a⊥b?a·b＝0＋y＝0.(3)三点共线的判定三个点A共线，共线；向量，中三终点A共线存在实数α使得＝α＋，且α＋β＝1. 3．辨明易错易混点(1)若a＝0则a·b＝0但由a·b＝0不能得到a＝0或b＝0因为a⊥ba·b＝0.(2)两向量夹角的范围为[0]，向量的夹角为锐角与向量的数量积大于0不等价．(1)(2015·高考全国卷Ⅰ)设D为△ABC所在平面内一点，＝3则(　　)＝－＋　　　＝－＝＋＝－(2)平面内给定三个向量a＝(3)，b＝(－1)，c＝(4)．若(a＋kc)∥(2b－a)则k＝________． － [思路点拨]　(1)以向量为基底利用向量的加减运算和平面向量基本定理求解．(2)利用向量的坐标运算和向量共线定理求解．[解析]　(1)＝＋＝＋＝＋(－)＝－＝－＋(2)因为(a＋kc)∥(2b－a)又a＋kc＝(3＋4k＋k)b－a＝(－5)， 所以2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0所以k＝－ 方法归纳平面向量的线性运算应注意三点(1)三角形法则和平行四边(2)证明三点共线问题可用向量共线来解决但应注意向量共线与三点共线的区别与联系当两向量共线且有公共点时才能得出三点共线．(3)＝λ＋μ(λ为实数)若A、B、C三点共线则λ＋μ＝1. 1．已知a、b是不共线的向量＝λa＋b＝a＋μb(λ、μ∈R)当A、B、C三点共线时的取值不可能为(　　)－1 D． 解析：由＝λa＋b＝a＋μb(λ、μ∈R)及A、B、C三点共线得＝t所以λa＋b＝t(a＋μb)＝ta＋tμb即所以λμ＝1故λ≠0. 2．若向量αβ是一组基底向量γ＝xα＋yβ(xR)，则称(x)为向量γ在基底αβ下的坐标现已知向量a在基底p＝(1－1q＝(2)下的坐标为(－2)，则向量a在另一组基底m＝(－1)，n＝(1)下的坐标为(