2016工程问题例7选编.ppt

分数除法 例7 总量可用单位1表示 的分数除法问题 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 一 、 复习旧知 （1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？ （2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？ (3）修一条公路，甲队每天修12米，乙队每天修18米，两队合修12天完成，这条公路长多少米？ 360÷12=30（米） 360÷18=20（天） 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 工作效率和× 工作时间 = 工作总量 （12+18）×12=360（米） （4）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ （5）一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？ （天） 把工作总量看作单位“1” 一 、 复习旧知 二、创设情境，设疑导入 为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。 二、创设情境，设疑导入 张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ 张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ 估一估，大约要几天？为什么？ 要知道合修的时间，需要知道什么？ 可以假设公路全长是多少？ 三、猜想验证，合作探究 这条公路的全长是多少？ 可以假设公路全长有18千米或36千米、90千米…… 张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ （1）假设全长18千米 18÷ （18÷ 12+18÷ 18）= （天） （2）假设全长36千米 36÷ （36÷ 12+36÷ 18）= （天） （3）假设全长90千米 90÷ （90÷ 12+90÷ 18）= （天） 问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？ ② 这条路的长度可以看做是“1”吗？ ③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？ 张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ 工作总量 两个队的效率和 二队的工作效率 张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ 三、猜想验证，合作探究 “1” “1” “1” “1” 一队的工作效率 1÷ （天） 工作总量 两个队的效率和 一队的工作效率 二队的工作效率 张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ 答：两个队一起修路， 天能修完。 三、猜想验证，自主探究 问题： ② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？ “1” 1.5km 18km 1km ① “1.5km和 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？ 12 1 （都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工作量占这条路的几分之几。） 因为：他们两个单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变化。 回顾与反思 问题： 我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？ 小结： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。 1÷ 18÷ （18÷ 12+18÷ 18）= 这节课你有什么收获？ 五、全课小结 ①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。