2016年上海市虹口区中考数学一模试卷含答案解析选编.doc

2016年上海市虹口区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上． 1．已知α为锐角，如果sinα=，那么α等于( ) A．30° B．45° C．60° D．不确定 2．把二次函数y=x2﹣4x+1化成y=a（x+m）2+k的形式是( ) A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x﹣2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3 3．若将抛物线平移，得到新抛物线y=（x+3）2，则下列平移方法中，正确的是( ) A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位 4．若坡面与水平面的夹角为α，则坡度i与坡角α之间的关系是( ) A．i=cosα B．i=sinα C．i=cotα D．i=tanα 5．如图，?ABCD对角线AC与BD相交于点O，如果=，=，那么下列选项中，与向量（+）相等的向量是( ) A． B． C． D． 6．如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若△CDE与△ABC相似，则点E的坐标不可能是( ) A．（4，2） B．（6，0） C．（6，4） D．（6，5） 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．若x：y=5：2，则（x+y）：y的值是__________． 8．计算：﹣3（﹣2）=__________． 9．二次函数y=x2﹣2x的图象的对称轴是直线__________． 10．如果抛物线y=﹣x2+3x﹣1+m经过原点，那么m=__________． 11．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为二次函数y=（x﹣1）2图象上的两点，若x1＜x2＜1，则y1__________y2．（填“＞”、“＜”或“=”） 12．用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣11 ﹣2 1 ﹣2 … 根据表格上的信息回答问题：当x=2时，y=__________． 13．如果两个相似三角形的周长的比为1：4，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为__________． 14．如图，在?ABCD中，E是边BC上的点，分别联结AE、BD相交于点O，若AD=5，=，则EC=__________． 15．如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．若△ABC的边BC长为40厘米，高AH为30厘米，则正方形DEFG的边长为__________厘米． 16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，若点G是△ABC的重心，cos∠BCG=，BC=4，则CG=__________． 17．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=，则CD=__________． 18．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联结AE，若将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则cos∠ECF=__________． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．计算：cos245°+tan60°?cos30°﹣3cot260°． 20．已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣3）、B（2，﹣3）、C（﹣1，0）三点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）将这个二次函数图象平移，使顶点移到点P（0，﹣3）的位置，求所得新抛物线的表达式． 21．如图，DC∥EF∥GH∥AB，AB=12，CD=6，DE：EG：GA=3：4：5．求EF和GH的长． 22．如图，已知楼AB高36米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为60°，又从该楼离地面6米的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为45°，求该旗杆CD的高．（结果保留根号） 23．如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，∠BAE=∠CBD=∠DAC． （1）求证：DE?AB=BC?AE； （2）求证：∠AED+∠ADC=180°． 24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴分别交于点A（2，0）、点B（点B在点A的右侧），与轴交于点C，tan∠CBA=． （1）求该抛物线的表达式； （2）设该抛物线的顶点为D，求四边形ACBD的面积； （3）设抛物线上的点E在第一象限，△BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标． 25．（14分）如图，在?ABCD中，E为边B