2016年中考数学考点总动员系列专题32图形的轴对称选编.doc

考点三十二：图形的轴对称 聚焦考点☆温习理解1．，，，，，，，2． 如果两个图形关于某条直线对称，，3．l对称的图形，，l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．这样，， 轴对称图形和图形的轴对称之间的的区别是：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，，，名师点睛☆典例分类 一、【例】下列图案中，轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】． 考点：． ，，1条合适的直线，，，，下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） B. C. D. 【答案】D 考点：轴对称图形．、 【例】 【答案】 考点：作图-轴对称变看完换． 【点睛】，，，， 考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案． 考点典例三、【例】AC=3，BP=BD=4， 在Rt△BPC中，由勾股定理得：BC=5， 即NQ=5， ∴MP+NP=QP+NP=QN=5. 考点：轴对称-最短路线问题；勾股定理的应用；平行四边形的判定与性质；菱形的性质． 【点睛】，，， 【举一反三】 如图，2的菱形ABCD中，A＝60°，MAD边的中点，NAB边上的一动点，AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，A′C，A′C长度的最小值是 ． 【答案】． 【解析】 试题分析：根据题意得出A′的位置，进而利用锐角三角函数关系求出A′C的长即可． 试题解析如图所示：∵MA′是定值，A′C长度取最小值时，即A′在MC上时， 过点M作MF⊥DC于点F， ∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M为AD中点， ∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°， ∴∠FMD=30°， ∴FD=MD=， ∴FM=DM×cos30°=， ∴MC=， ∴A′C=MC-MA′=． 考点：菱形的性质；翻折变换（折叠问题）． 考点典例四、【例】 【答案】. 考点：矩形的性质；折叠的性质；勾股定理. 【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．，，， 【举一反三】 1.如图，ABCD折叠，AB，CBBD上，BE，BF，EBF＝ 【答案】45°. 考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）． 2.（2015·黑龙江绥化）在矩形ABCD中 ，AB=4 , BC=3 , 点P在AB上。若将△DAP沿DP折叠 ，使点A落在矩形对角线上的处 ，则AP的长为__________. 【答案】或 【解析】 试题分析：分两种情况讨论：①点A落在矩形对角线BD上，如图1， ∵AB=4，BC=3， ∴BD=5，根据折叠的性质，AD=A′D=3，AP=A′P，∠A=∠PA′D=90°，∴BA′=2，设AP=x，则BP=4-x，∵BP2=BA′2+PA′2，∴（4-x）2=x2+22，解得：x=,∴AP=；②点A落在矩形对角线AC上，如图2， 根据折叠的性质可知DP⊥AC，∴△DAP∽△ABC，∴，∴AP===．故答案为：或 考点：1.矩形的折叠；2.直角三角形的性质；3.相似三角形的判定与性质. 课时作业☆能力提升 A. B. C. D. 【答案】D． 【解析】 试题分析：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形；D符合轴对称图形的定义，故选D. 考点：轴对称图形 2. （2015成都）如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为________． 【答案】3． 考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．勾股定理；3．平行四边形的性质2015达州）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB=6，BC=9，则AM的长为 ． 【答案】． 【解析】 考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．综合题． 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为 ． 【答案】． 考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．综合题．2015凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为 ． 【答案】（）． 【解析】 试题分析：连接ED，如图，点B的对称点是点D，D