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2016年广东省中考数学模拟试卷及答案两套选编
2016年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列各式不成立的是( )A.|-2|=2 B.|+2|=|-2| C.-|+2|=±|-2| D.-|-3|=+(-3)
2.下列各实数中,最小的是( )A.-π B.(-1)0 C. D.|-2|
3.如图M1-1,ABCD,C=32°,E=48°,则B的度数为( ) A.120° B.128° C.110° D.100°
图M1-1 图M1-2图M1-3 图M1-4
4.下列全国各地地铁标志图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
5.下列计算正确的是( )A.2a+3b=5ab B.(a2)4=a8 C.a3·a2=a6 D.(a-b)2=a2-b2
6.据报道,中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工,列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件,预计年输送乘客可达7300万人次,将7300用科学记数法表示应为( )
A.73×102 B.7.3×103 C.0.73×104 D.7.3×102
7.如图M1-2是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为( )A.9,8 B.8,9 C.8,8.5 D.19,17
8.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A.m<-1 B.m>1C.m<1,且m≠0 D.m>-1,且m≠0
9.如图M1-3,在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,将AD边绕点A顺时针旋转,使点D恰好落在BC边上的点D′处,则阴影部分的扇形面积为( )A.π B. C. D.
10.如图M1-4,已知在RtABC中,C=90°,AC=6,BC=8,点E是边AC上一动点,过点E作EFBC,交AB边于点F,点D为BC上任一点,连接DE,DF.设EC的长为x,则DEF的面积y关于x的函数关系大致为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 图M1-511.正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍,则这个多边形的边数为________.
12.分式方程=的解为________.
13.如图M1-5,自行车的链条每节长为2.5 cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8 cm,如果某种型号的自行车链条共有60节,则这根链条没有安装时的总长度为________cm.
14.如图M1-6,菱形ABCD的边长为15,sinBAC=,则对角线AC的长为________.
图M1-6 图M1-7 图M1-8图M1-9
15.如图M1-7,ABC与DEF是位似图形,位似比为23,若AB=6,那么DE=________.
16.如图M1-8,已知SABC=8 m2,AD平分BAC,且ADBD于点D,则SADC=________ m2.
三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.解方程:x2-2x-4=0.18.先化简,再求值:-÷.其中x=.
19.如图M1-9,BD是矩形ABCD的一条对角线.
(1)作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F,垂足为点O;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)(2)在(1)中,连接BE和DF,求证:四边形DEBF是菱形.
四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上.
(1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率;
(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数?用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少?
21.如图M1-10,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF.
(1)求证:ABG≌△AFG; ②BG=GC;(2)求FGC的面积.
图M1-10图M1-11(1) 图M1-12 (2)
22.“关注校车,关爱儿童”成为今年全社会热议的焦点话题之一.某幼儿园计划购进一批校车.若单独购买35座校车若干辆,现有的需接送儿童刚好坐满;若单独购买55座校车,则可以少买一辆,且余45个空座位.
(1)求该幼儿园现有的需接送儿童人数;
(2)已知35座校车的单价为每辆32万元,55座校车的单价为每辆40万元.根据购车资金不超过150万元的预算,学校决定同时购
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