2016年春七年级数学下册第二章2.1两条直线的位置关系(新版)北师大版选编.ppt

* * * * * * * * * * * * * * 第二章 相交线与平行线 观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪两种？ 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。 O 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。 m n a b 问题：在下图中，直线m和n的关系是______；a和b是_______；a和n是 。 巩固练习 第一环节 走进生活 引入课题 请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O. 3 2 1 4 2.1 A B C D 动手实践一 第二环节 动手实践、探究新知 对顶角特征： 1.有公共顶点 2.两边互为反 向延长线。 问题1：观察你所画图形2-1, ∠1和∠2的位置有什么关系？小组合作交流。 3 2 1 4 图2-1 A B C D 第二环节 动手实践、探究新知 对顶角 在图2-1中，还有别的对顶角么？ 直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(vertical angles) 。 O 归纳总结 对顶角相等 第二环节 动手实践、探究新知 问题2:剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小总是相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？ 3 2 1 4 图2-1 A B C D O 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2.如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ D 巩固练习 第二环节 动手实践、探究新知 如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。 如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。 第二环节 动手实践、探究新知 3 4 A D 问题3:在右图中，∠1与∠3有什么数量关系？ 2 1 O B C A D 3 4 第二环节 动手实践、探究新知 判断：下列说法正确的有 。（填序号） ①若∠1+∠2+∠3=180o，则∠1、∠2、∠3互补 ②若∠A=40o26′，则∠A的余角=49o34′ ③一个角的补角必为钝角。 ② 第二环节 动手实践、探究新知 图2-2 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 动手实践三 2 D C O 1 3 4 A N B 图2-3 图2-2 小组合作交流，解决下列问题：在图2-3中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？ 动手实践三 2 D C O 1 3 4 A N B 图2-3 同角或等角的补角相等 归纳总结 同角或等角的余角相等 问题1：①.因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1= ，理由是 . ② 因为∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1= ，理由是 . 巩固练习 第三环节 学以致用，步步为营 问题2：①你手中的三角板，如图2-4.则∠A是∠B的 。 变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。 1.则∠A的余角有哪几个？为什么？ 2.请找出互补的角，并说明理由。 巩固练习 第三环节 学以致用，步步为营 C A B 2.4 C A B 2.1─10 D 问题2：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： 1.∠AOE的余角是 ___；补角是 。 2.∠AOC的余角是_____；补角是 ___；对顶角是 ___。 巩固练习 第四环节 拓展延伸，综合应用 C A B D O E 2.1─11 你学到了哪些知识？ 第五环节 学有所思，反馈巩固 一、定义： 1、对顶角 2、互为补角，余角 二、性质： 对顶角相等 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 作业： 书P40页习题2.1 第 1,2,3,4,5题。 注意事项： 1.独立、高效完成。 2.整理错题。 3.反思解惑。 第六环节 布置作业，能力延伸 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *