协方差矩阵上-下三角分解法在区域土壤水盐条件模拟的应用.pdfVIP

水 利 学 报 2004 年11 月 SHUILI XUEBAO 第11 期 文章编号: 0559-9350(2004)11-0033-06 协方差矩阵上-下三角分解法在区域土壤水盐条件模拟的应用 1 2 2 2 徐英，陈亚新，史海滨，魏占民 (1.扬州大学 水利科学与工程学院，江苏 扬州 225009； 2.内蒙古农业大学 水资源与水土工程研究所，内蒙古 呼和浩特，010018) 摘要：本文运用协方差矩阵的上-下三角分解法对黄河河套平原上土壤水盐的空间变异性进行了条件模拟，利用55 个大网格的规则采样点模拟了小尺度待估点的土壤水盐含量，模拟结果的空间分布趋势、半变异函数以及其统计 特征值与普通kriging的相应估计值进行了比较。结果表明，kriging估计结果大大缩小了实测值的变异系数具有 明显的平滑效应，为条件模拟的变异系数则接近于实测值，能够很好的保持土壤水盐含量的空间结构；多个条件 模拟能给出土壤特性的一个波动范围及极端值。这一效果对改造中低产田、提高灌溉效率和水土资源的监测和管 理决策都十分重要。由于协方差矩阵的上-下分解法避免了常用的条件模拟实现法中转向带法和傅立叶转换法的一 些缺陷，其理论简单，约束条件少，可将模拟和条件化同时进行。本文的研究说明该方法应用于水土科学是可行 的。 关键词：条件模拟；协方差矩阵的上-下三角分解法；土壤水盐；空间变异性 中图分类号：S153.4 文献标识码：A 地质统计学的条件模拟（Conditional Simulation，简写为CS）是研究具有区域化变量特征的自然现 象的一种新仿真技术。近年来，研究人员已逐渐将CS应用子水土资源领域，再现或模拟区域化变量的空间 变异性[1～4] ，这对于开拓地质统计学在与地球科学相关的水利工程科学中的应用有积极意义。 通过协方差矩阵的上下（Lower-Upper，简写为LU）三角分解法生成CS现实的基本构想最早由M.W.Davis 提出[5]，是一种适宜于网格数为中尺度、可将模拟和条件化同时进行的一种新的条件模拟实现方法； F.Albert[6]对该方法进行了普通Kriging修正，并用可移动局部计算窗口降低了该方法对网格数（数据网格 数和模拟网格数）的要求，同时在Dallas的一个污灌区土壤铅浓度179个采样点和2324个模拟点的实例中 应用了该方法；C.R.Dietrich[7]介绍了实现规则网格上平稳过程条件模拟的协方差矩阵LU三角分解法，并 对该方法在规则网格上的应用进行了简化，降低了机时的消耗，使LU三角分解法在理论和实用性上更趋完 善。LU三角分解法克服了传统CS的“转向带”法只能取到有限条一维直线上的模拟值和快速Fourier转换 法只能取有限多个调和函数而造成近似模拟结果的缺陷，也避免了序贯模拟（Sequential Simulation） 构造模型时耗机时过多，得到的模拟结果非连续值的缺陷[5～9] ，在数学地质理论上已经趋于成熟，但其应 用在非地质领域并未得到推广。本文初次将该方法引进水土科学中，在中等尺度条件下对灌区农田土壤水 盐空间变异性的监测进行了探索，获得了较好效果。 1 LU三角分解法的原理 设C是期望值为零的区域化变量Z在x ，x ，…，x 处的协方差矩阵，C是正定对称的，所以，C能被分解 1 2 n 收稿日期：2003-04-08 基金项目：国家自然科学基金资助项目 作者简介：徐英(1972-)，女，内蒙古杭锦后旗人，博士，从事水土资源的空间变异性研究。 1 水 利 学 报 2004 年11 月 SHUILI XUEBAO 第11 期 为一个上三角