2016年高考理科数学真题及答案解析(四川卷)选编.doc

2016四川省高考理科数学试题解析 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）. 第卷1至2页，第卷3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿上答题无效. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 设集合，Z为整数集，则集合中元素的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】由题可知， ，则中元素的个数为5 选C 设为虚数单位，则的展开式中含的项为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题可知， 含的项为 选A 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 【答案】D 【解析】由题可知， ，则只需把的图象向右平移个单位 ??选 用数字1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ） A．24 B．48 C．60 D．72 【答案】D 【解析】由题可知，五位数要为奇数，则个位数只能是1,3,5； 分为两步：先从1,3,5三个数中选一个作为个位数有， 再将剩下的4个数字排列得到，则满足条件的五位数有. 选D 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ） （参考数据：，，） A．2018年 B．2019年 C．2020年 D．2021年 【答案】B 【解析】设年后该公司全年投入的研发资金为200万元 由题可知，， 解得， 因资金需超过200万，则取4，即2019年 选B 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入n，x的值分别为3，2. 则输出v的值为（ ） A．9 B．18 C．20 D．35 【答案】B 【解析】初始值，程序运行过程如下表所示 跳出循环，输出 选B 设p：实数x，y满足，q：实数x，y满足 则p是q的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】如图， 表示圆心为， 半径为的圆内区域所有点（包括边界）； 表示内部区域所有点（包括边界）. 实数满足则必然满足，反之不成立. 则是的必要不充分条件. 故选A 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且，则直线OM斜率的最大值为（ ） A． B． C． D．1 【答案】C 【解析】如图，由题可知，设点坐标为 显然，当时，；时，，要求最大值，不妨设. 则 ，当且仅当等号成立 故选C 设直线，分别是函数图象上点，处的切线，与垂直相交于点P，且，分别与y轴相交于点A，B，则的面积的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题设知： 不妨设点的坐标分别为：，其中， 则由于分别是点处的切线，而， 得：的斜率为的斜率为； 又与垂直，且，可得：， 我们写出与的方程分别为：： ： 此时点的坐标为，的坐标为， 由此可得： 、两式联立可解得交点的横坐标为 的面积为：， 当且仅当即时等号成立 而，所以 故选A. 在平面内，定点A，B，C，D满足，，动点P，M满足，，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意， ，所以到三点的距离相等，是的外心； 所以， 同理可得， 从而是的垂心； 的外心与垂心重合，因此是正三角形，且是的中心； 所以正三角形的边长为； 我们以为原点建立直角坐标系，三点坐标分别为 。 由，设点的坐标为，其中， 而，即是的中点， 可以写出的坐标为 则当时，取得最大值。 故选B.