信号与系统课件第2章精选.ppt

2004.09.08 信号分析与处理 高等教育出版社 信号分析与处理 高等教育出版社 欢迎使用《信号分析与处理》电子教案 2.1 引言 2.2 用冲激函数表示信号 图2..1离散序列分解 二 用 表示连续信号 图2.2 连续信号的窄脉冲分解 2.3 冲激响应和阶跃响应的定义 图2.4 冲激响应的定义 2.4 离散时间LTI系统：卷积和 二 卷积和的定义 三 卷积运算的基本性质及在系统分析中 的应用 图2.6 卷积交换律的应用 性质二 结合律 图2.7交换律结合律的应用 性质三 分配律 图2.9 分配律的应用 四 卷积和的计算 例2.1 例2.1解(续) 图2.9 例2.1图 从例2.1总结出卷积和上下限确定规则: 例2.2 图2.10 例2.2图 例2.2 表格法 例2.2 表格法(续) 从例2.2总结出卷积和序列的长度和非零值范围: 2.5 连续时间LTI系统：卷积积分 二 卷积积分的定义和性质 性质二 交换律 图2.11 (a)卷积交换律的应用 (b)交换律结合律的应用 (c)分配律的应用 三 卷积积分的计算 例2.3 求下面二信号的卷积： 图2.12 例2.3图 例2.3 解(续1) 例2.3解(续2) 则可确定出: 例2.3解(续3) 从例2.3总结出卷积积分上下限确定规则: 例2.4利用卷积的图解过程求例2.3中信号的卷积。 四 与冲激函数的卷积 例2.5 求下列卷积积分。 例2.6 利用卷积的性质以及冲激函数的卷积求例2.3中信号的卷积。 图2.15例2.6 2.6 冲激响应和系统的性质 性质三 无记忆性 图2.16 2.7 微分方程描述系统的响应求解 三 特解的形式 表2.1 例2.7解(续) 2.7.2 状态跳变 判断有无跳变产生的方法: 2.7.3 零输入响应和零状态响应 例2.8 例2.8解续(1) 例2.8解续(2) 三 用零输入响应、零状态响应表示完全响应 *2.7.4 冲激响应的时域求解 二 冲激响应时域求解的特殊性 三 微分方程右端只含 例2.9 四 一般情况下冲激响应的求解 例2.10 五 由阶跃响应求冲激响应 例2.11 例2.11解(续1) 例2.11解(续2) 六 零状态响应的求解 例2.12 例2.12解续(1) 例2.12解续(2) 2.8 差分方程描述系统的响应求解 三 特解的形式 例2.13解续(1) 例2.13解续(2) 表2.2 2.8.2 零输入响应和零状态响应 例2.14 例2.14解续(1) 例2.14解续(2) 三 用零输入响应、零状态响应表示完全响应 *2.8.3 冲激响应的时域求解 二 差分方程右端只含 时冲激响应的求解 例2.15 三 一般情况下冲激响应的求解 例2.16 例2.17 例2.17解续 2.9 由微分方程或差分方程描述的系统及其方框图表示 2.9.2 差分方程描述系统的方框图表示 图(2.17) (a)一阶非递归系统 (b)一阶递归系统 图(2.18)一阶递归-非递归级联：直接I型 图2.21 N阶差分方程所描述系统的方框图 2.9.3 微分方程描述系统的方框图表示 图2.22 (a)一阶非递归系统 (b)一阶递归系统 二 N阶系统的方框图描述 图2.26 N阶差分方程所描述系统的方框图 后页 前页 已知系统的微分方程为 , 求冲激响应h(t)。 解 首先求 的冲激响应 。 由例2.9知: 则冲激响应h(t)为: 2.7 微分方程描述系统的响应求解 零状态/零输入响应 *冲激响应时域求解 自由/强迫响应 t=0的状态跳变 为了避开直接求解跳变问题，可将上述方程的求解分为二步： (2) 式(1.76)的阶跃响应为 。 求方程 的阶跃响应 。 当 时方程右端无冲激，没有状态跳变。 后页 前页 2.7 微分方程描述系统的响应求解 零状态/零输入响应 *冲激响应时域求解 自由/强迫响应 t=0的状态跳变 求微分方程 的阶跃响应, 并由其阶跃响应求冲激响应。 解 (1)先求 的阶跃响应,即求解: 齐次方程的通解为: 非齐次方程的特解形式为: ,代入方程得k=1/2 完全解为: 后页 前页 2.7 微分方程描述系统的响应求解 零状态/零输入响应