单表测定电池的电动势和内阻的图象处理及分析.pdfVIP

维普资讯 中学物理 Vo1．19 No．15 2o01年8月 鞘 蝗 锄 I 臣 湖北省广水市第四高级中@(432731) 匡 磊 张敬华 用电流表和电压表测定电池的电动势和 r)，变形成111=r／e+R／e，若将纵轴表示总 内阻是电学中一个重要实验，其实验数据一般 电流的倒数lit，横轴表示外电阻R，则函数与 采用图象法进行处理，图象法处理数据具有直 自变量成线性关系，即(111)一R图线是一条倾 观、简便、准确等优点．我们知道，测定电池电动 斜直线(如图3)，该图线与横轴交点表示电池 势和内阻采用单个电表(单个电流表或电压表) 内阻的相反数一，-，与纵轴交点表示电池内阻 亦可完成，其电路图如图1、图2，其原理仍是闭 与电动势的比值r／e，图线斜率tan口=(r／e)It 合电路欧姆定律．通常我们采用解析法取平均 =1／e表示电动势的倒数．将多次测量的R、， 值进行数据处理． 数据转换成R、11I数据在坐标纸上描图，得到 (11I)一R图象，则图线与横轴交点读数的绝对 值即为电池的内电阻r，图线斜率的倒数为电 回 自 池的电动势e． 2、U—R法测电动势和内阻的数据图象处 图l 图2 理 对图1中，一R法，由e=J1(R1+r)， 如图2，由闭合电路欧姆定律，e：U+ e=．r2(R2+r) ／R，变形得1／U=1／e+r／~R，将纵轴表示 解得e=，1，2(R1一R2)／(，2一，1)、 路端电压的倒数 1／U，横轴表示电阻的倒数 r=(，2R2一，lR．)／(，1一，2)． IlR，则函数与自变量也成线性关系，即1／U— 对图 2中 U —R法，由 e= U1+ IlR图线是一条倾斜直线(如图4)，该图线与横 U1r／R1e=U2+U2r／尺2，解得 轴交点表示电池内阻倒数的相反数一lit，与纵 e=U1U2(R1一R2)／(U2R1一U1R2)、 轴交点表示电池电动势的倒数 1／e．将多次测 r=(Ul—U2)RlR2／(U2Rl—UlR2)． 量的R、U数据转换成IlR、1／U数据在坐标纸 (R。、R 、，。、，、U。、U 分别为电阻箱的 上描图，得到1／U—IlR图象，则图线与横轴交 点的倒数绝对值为电池内阻 ，．，图线与纵轴交 阻值及相应电表的示数)．用解析法取平均值处 点的倒数为电池的电动势e． 理数据过程繁琐，不直观，不形象，且不便进行 实验误差分析．我们是否可以像伏安法测电动 势和内阻一样采用直观的图象法处理数据用图 象进行简明的误差分析呢?下文介绍用图象法 分析处理单表测定电动势和内阻的方法． 。 ， 0 R ．(1／r) 0 1 一 、 数据的图象处理 1、，一R法测电动势和内阻的数据图象处 图3 图4 理 二、误差的图象分析 如图1，由闭合电路欧姆定律，e=，(R十 一 l7 一