2017届惠州市高三(一模)数学(文)试题及答案选编.docx

2017届惠州市高三年级第一次调研考试数学（文科） 2016.7一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。只有一项是符合题目要求的。1、已知，，则（ ）（A）（B）（C）（D）2、若复数满足，则（ ）（A）（B）（C）（D）3、若,则（ ）（A） （B） （C） （D） 4、函数（）（A）是偶函数（B）是奇函数 （C）不具有奇偶性 （D）奇偶性与有关5、若向量和向量平行，则＝（ ）（A）（B）（C）（D）6、等比数列的各项为正数，且，则（ ）（A）（B） （C） （D）7、命题“任意”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）（A）（B）（C）（D）8、已知，则的最小值是（ ）（A）（B）（C）（D）9、执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）（A）（B） （C） （D）10、某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（ ）（A）（B）（C）（D）11、已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是（ ）（A）（B）1 （C）（D）12、双曲线：的实轴的两个端点为、，点为双曲线上除、外的一个动点，若动点满足,则动点的轨迹为（ ）（A）圆 （B）椭圆 （C） 双曲线 （D）抛物线二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、给出下列不等式：,，，…………，则按此规律可猜想第个不等式为.14、设是定义在上的周期为的函数，右图表示该函数在区间上的图像，则.15、已知，，点的坐标为 ，当时，点满足的概率为.16、设，若直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得弦的长为，为坐标原点，则面积的最小值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式，并写出的单调减区间；（Ⅱ）已知的内角分别是，为锐角，且的值. 18、（本小题满分12分）为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.（Ⅰ）作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数；（Ⅱ）从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率.19、（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，，为的中点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积． 20、（本题满分12分）已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆交于、两点。（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线与圆相切，证明：为定值．21、（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22、（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙O的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接、并延长交⊙O于点．（Ⅰ）求证：四点共圆；（Ⅱ）求证：．23、（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围．24、（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）若的解集为，求实数的值；（Ⅱ）当时，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.惠州市2017届高三第一次调研考试 数 学（文科）参考答案：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。题号123456789101112答案CCABCBCCACAC1.【解析】.所以，故选C.2.【解析】，故选C.3.【解析】，故选A.4.【解析】函数的定义域为关于原点对称，，故函数是奇函数，故选B.5. 【解析】依题意得，，得x＝－3，又,所以，故选C.6.【解析】，.7.【解析】原命题等价于“对于任意恒成立”，得，故选C.8.【解析】如图，作出可行域（阴影部分），画出初始直线，平行移动，可知经过点时，取得最小值3，，故选C. 9.【解析】以4为周期，所以，故选A.10. 【解析】几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的底面积为：，侧面积为：；圆柱的底面半径是1，高是3，其底面积为：，侧面