2017年浙江单招数学模拟试卷一(附答案)选编.docx

考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题 2017年浙江单招数学模拟试卷一（附答案） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的4个选项中，只有一项符合题目要求。) 1．设的共轭复数是，若，，则等于( ) A．1 B． C． D． 2．函数在区间上的最大值是( ) A．1 B． C． D． 3．已知数列对任意的，满足，且，那么等于( ) A． B． C． D． 4．函数的图象是( ) 5．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工( )人 A．30 B．20 C．10 D．5 6．已知，，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是( ) A．1 B．2 C． D． 7．在平面直角坐标系中，椭圆（）的焦距为，以为圆心，以为半径作圆，过点所作圆的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率（ ） A． B． C． D． 8．已知，则使得（）都成立的取值范围是( ) A． B． C． D． 9．已知函数的最大值为M，最小值为，则的值为( ) A． B． C． D． 10．设是连续的偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有之和为( ) A． B．3 C． D．8 11．已知A，B，C，D在同一个球面上，平面，，若，，，则B，C两点间的球面距离是( ) A． B． C． D． 12．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为，（），传输信息为，其中，，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( ) A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行（）从左向 右的第3个数为 。 14．若，，且当时，恒有，则以，为坐标点所形成的平面区域的面积等于 。 15．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底 部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有 升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点p。如果将容器 倒置，水面也恰好过点P(图2)。有下列四个命题： A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点 C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点 D．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满 其中真命题的代号是： (写出所有真命题的代号)。 16．已知（），，且在区间有最小值，无最大值，则 。 三、解答题：本大题共6小题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分12分) 已知函数，（），的最小正周期为 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数在区间上的取值范围。 18．(本小题满分12分) 如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：） 在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； 按照给出的尺寸，求该多面体的体积； 在所给直观图中连结，证明：面。 19．(本小题满分12分) 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者、、通晓日语，、、通晓饿语，、通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． （Ⅰ）求被选中的概率； （Ⅱ）求和不全被选中的概率。 20．(本小题满分12分) 在数列中，， （Ⅰ）证明数列是等比数列，并求的通项公式； （Ⅱ）令，求数列的前项和； （Ⅲ）