22.2.5一元二次方程的根与系数的关系选编.ppt

* 22.2.5 一元二次方程的根与 系数的关系 义务教育教科书（华师版）九年级数学上册 （1）一元二次方程的一般形式是什么？ ax2+bx+c=0(a≠0) （2）一元二次方程的根的判别式是什么？ 判别式的值 根的情况 △ ＞0 有两个不相等的实根 △＝0　　　 有两个相等的实根 △＜0　　　 没有实数根 （3）一元二次方程的求根公式是什么 方程 2x2+7x+3=0 3x2+5x+2=0 2x2+3x-1=0 两个根x1，x2 的值 两根之和 x1+x2 两根之积 x1x2 观察思考 一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理） 推论1 结论 例8 不解方程，求出方程的两根之和与两根之积： （1）x 2 +3x-5=0; (2)2x2 -3x-5=0 一、一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。 二、在实数范围内运用韦达定理，必须注意 ,这个前提条件,而应用判别式的前提条件 是方程必须是一元二次方程，即二次项系数 . △≥0 a≠0 *