2375运筹学基础选编.docx

第1章1 运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。在管理领域，运筹学也是进行决策的计量方法。2 决策的分类1) 定性决策–根据主观经验和感觉进行决策2) 定量决策–借助计量方法做出决策3) 混合决策–运用定性和定量两种方法进行决策第2章1 预测方法1) 外推法–利用历史数据来预测事物发展趋势，常用的有时间序列分析法2) 因果法–利用事物内部因素的因果关系来预测事物的发展趋势，常用的有回归分析法2 预测时间1) 经济预测–长期[3-5年]；中期[1-3年]；短期[年内]2)科技预测–长期[30-50年]；中期[10-30年]；短期[5-10年]3定性预测，也叫判断预测法1) 特尔斐法–在“专家群”中取得一致意见的方法[匿名发表意见-多次反馈-取得共识]。适用于中长期预测。2) 专家小组法–成立一个专家小组，面对面地进行讨论磋商，最后得出比较一致的意见。适用于短期预测。4时间序列预测法的原理 1) 承认事物发展的延续性 2) 考虑事物发展中随机因素的影响和干扰5 时间序列预测法1) 滑动平均预测法(1) 简单平均预测法设某厂生产和销售某号电池6个月后，得到的出厂价格为：1元、1.1元、1.1元、1.2元、1.2元、1.3元，使用此方法预测的第7个月的出厂价格为(2) 加权平均预测法上例中，如果预测人员认为应加大最近的出厂价格的指数，将它们分别定为1、2、2、3、3、4，使用此方法预测的第7个月的出厂价格为2) 指数平滑预测法，公式如下：Ft+1 = Ft + a(xt– Ft) = Ft + aetFt+1、Ft—t+1期、t期的预测值xt— t期的实际值a —平滑系数et— t期的实际值与预测值之间的误差指数平滑预测是定量与定性方法相结合的一种预测方法。a的取值范围 0≤a≤1，当误差较大进，可加大平滑系数a的值。6 回归模型预测法1) 一元线性回归方程 y = a + bx2) 回归参数a、b的计算公式3) 判断y与x之间相关程序的相关系数R的取值范围为 -1≤R≤1。当R=0时，y与x之间完全不相关，当时，y与x之间完全相关。4) 预测值不可能是一个确定值，应该是一个区间，一般要求实际值位于这个区间的概率应达到95%以上，这个区间称为预测值的置信区间。7 对季节性变动的预测，采用指数平滑预测法较好。第3章1 决策分类1) 常规性决策–例行的、重复性的决策2) 特殊性决策–特殊的、无先例可循的决策2决策步骤1) 选定目标 2) 拟定方案 3) 编制决策收益表(或损失表)，又叫决策矩阵 4) 选定最优方案3 自然状态–指不是决策者所能控制的未来状态4不确定条件下的决策–存在一种以上的自然状态，但不知道它们发生的概率1)最大最大决策标准，也称为乐观主义决策标准。选择原则为大中取大，首先选择每个方案的最大值，再选择其中最大的一个作为备选方案收益状态方案销路较好销路一般销路较差方案最大值较高价格出售(A1)中等价格出售(A2)较低价格出售(A3)20000016000012000012000016000012000080000100000120000200000160000120000最大最大标准200000所对应的方案为A1，方案的收益值为2000002)最大最小决策标准，也称为保守主义决策标准。首先选择每个方案的最小值，再选择其中最大的一个作为备选方案收益状态方案销路较好销路一般销路较差方案最小值较高价格出售(A1)中等价格出售(A2)较低价格出售(A3)2000001600001200001200001600001200008000010000012000080000100000120000最大最小标准120000所对应的方案为A3，方案的收益值为1200003)最小最大遗憾值决策标准，将每种状态下的最大值减去其它值(称为遗憾值或后悔值)，找出每个方案的最大值，然后从中选择一个最小的作为备选方案收益状态方案销路较好销路一般销路较差较高价格出售(A1)中等价格出售(A2)较低价格出售(A3)*200000160000120000120000*16000012000080000100000*120000遗憾值状态方案销路较好销路一般销路较差方案最大值较高价格出售(A1)中等价格出售(A2)较低价格出售(A3)040000800004000004000040000200000400004000080000最小最大遗憾值40000所对应的方案为A1、A2，两个方案的遗憾值均为400004)现实主义决策标准，也称为折中主义决策标准。将方案中最好的状态的概率定为a，最差的状态的概率定义为1-a，a的取值范围为0a1。下表中，取a=0.8收益状态方案销路较好销路一般销路较差折中方案值较高价格出售(A1)中等价格出售(A2)较低价格