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6-3精心搜集整理的高品质高考数学复习资料.pdf
第 6 模块 第 3 节
[知能演练]
一、选择题
y -2x ≤0
1.满足条件x +2y +30 的可行域中共有整点的个数为
5x +3y -50
( )
A .3 B .4
C .5 D .6
解析:画出可行域,由可行域知有 4 个整点,分别是(0,0),(0,-1),(1,-1),(2,
-2) .
答案:B
2 x +y -10,
2 .下面给出的四个点中,到直线x -y +1=0 的距离为 ,且位于 表示
2
x -y +10
的平面区域内的点是
( )
A .(1,1) B .( -1,1)
C .( -1,-1) D.(1,-1)
解析:验证法,A 、B 两选项不能满足线性约束条件
x +y -10, 2
C 选项表示的点满足到直线x -y +1=0 的距离为 ;而D 选项中点到
x -y +10; 2
3 2
直线x -y +1=0 的距离为 2 ,故排除A 、B 、D ,选C.
答案:C
x +y ≥0,
3 .若 2 2 则 2x +y 的取值范围是
x +y ≤1,
( )
2 2 2
A .[ 2 , 5] B .[- 2 , 2 ]
2
C .[- 2 , 5] D.[- 5, 5]
2 2
解析:画出约束条件所表示的图象如下图,令2x +y =t,当直线过A (- , )时,tmin
2 2
2
=- ,当2x +y =t 与圆相切时,tmin = 5.故选C.
2
答案:C
4 .已知三点A (x ,y ) ,B(1,1),C(5,2),如果一个线性规划问题的可行域
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