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高等数学-第7章 - (第1次课)
高等数学 ;课程相关;关于数学;关于数学;关于数学;第七章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 可分离变量的微分方程
7.3 一阶线性微分方程
7.4 可降阶的高阶微分方程
7.5 二阶线性微分方程
7.6 二阶常系数线性齐次微分方程
7.7 二阶常系数线性非齐次微分方程
7.8 综合例题;§7.1 微分方程的基本概念;解;解;代入条件后知;微分方程:
凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.;微分方程的阶: 微分方程中出现的未知函数的最
高阶导数的阶数称之为微分方程的阶.;二、微分方程的定义;微分方程的解:
代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称之为该微分方程的解. ;(2)特解: 确定了通解中任意常数以后的解.;过定点的积分曲线;;解;所求特解为;问题1：是否所有的微分方程都存在通解？;问题2：微分方程的通解是否包含它所有的解？;微分方程；;思考题;思考题解答;???、分离变量法;可分离变量方程的解法：;例2. 求微分方程;解 方程变形为 ;例4. 解初值问题;小 结;练习:;练 习 题;练习题答案;作业
习题7.1(P236)
3,5,7
习题7.2
1.(1)、(3)、(5)
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