第6章：参数假设检验.ppt

* * * * * * * * * * * 9 * * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * * * * * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. 本题也可以直接用正态分布来做，因为在大样本下（np≥10，n(1－p)≥10），二项分布B（100，0.5）近似服从正态分布。直接按照正态分布来做，此时用的是t统计量，均方差直接用样本求出s，而不是用p(1－p)/n来计算的，与上页近似为正态分布的结果，有所差异。 把双尾转化为单尾，t统计值的显著性概率为：0.016/2 = 0.008， 此时，犯错误的概率不超过0.8%。 * * * * * * 右侧检验（显著性水平与拒绝域 ） H0值 临界值 a 样本统计量 接受域 抽样分布 1 - ? 置信水平 拒绝域 假设检验 接下去, 留作课外作业 * * 什么是假设? ? 对总体参数的一种看法 总体参数包括总体均值、比例、方差等 分析之前必需陈述 我认为该企业生产的零件的平均长度为4厘米! 假设检验 * * 什么是假设检验？ 概念 事先对总体参数或分布形式作出某种假设 然后利用样本信息来判断原假设是否成立 类型 参数假设检验 非参数假设检验 特点 采用逻辑上的反证法 依据统计上的小概率原理 假设检验 * * 假设检验的基本思想 ... 因此我们拒绝假设 ? = 50 ... 如果这是总体的真实均值 样本均值 m = 50 抽样分布 H0 这个值不像我们应该得到的样本均值 ... 20 假设检验 * * 总体 ? ? ? ? ? ? ? 假设检验的过程（提出假设→抽取样本→作出决策） 抽取随机样本 均值 ?X = 20 ? ? ? ? 我认为人口的平均年龄是50岁 提出假设 拒绝假设! 别无选择. 作出决策 假设检验 假设检验的步骤 提出原假设和备择假设 确定适当的检验统计量 规定显著性水平? 计算检验统计量的值 作出统计决策 假设检验 * * 提出原假设和备择假设 ? 什么是原假设？(Null Hypothesis) 1. 待检验的假设，又称“0假设” 2. 如果错误地作出决策会导致一系列后果 3. 总是有等号 ?, ? 或?? 4. 表示为 H0 H0：? ? 某一数值 指定为 = 号，即 ? 或 ?? 例如, H0：? ? 3190（克） 假设检验 * * ? 什么是备择假设？(Alternative Hypothesis) 1. 与原假设对立的假设 2. 总是有不等号: ?,?? 或 ? 3. 表示为 H1 H1：? 某一数值，或? ?某一数值 例如, H1：? 3910(克)，或? ?3910(克) 提出原假设和备择假设 假设检验 * * ? 什么检验统计量？ 用于假设检验问题的统计量 选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑 是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知 检验统计量的基本形式为 确定适当的检验统计量 假设检验 * * 规定显著性水平? ? 什么显著性水平？ 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率 被称为抽样分布的拒绝域 3. 表示为 ??(alpha) 常用的 ??值有0.01, 0.05, 0.10 4. 由研究者事先确定 假设检验 * * 作出统计决策 计算检验的统计量 根据给定的显著性水平?，查表得出相应的临界值Z?或Z?/2 将检验统计量的值与? 水平的临界值进行比较 得出接受或拒绝原假设的结论 假设检验 * * 假设检验中的小概率原理 ? 什么小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设 3. 小概率由研究者事先确定 假设检验 * * 假设检验中的两类错误 1. 第一类错误（弃真错误）