6 参数估计和假设检验(二).ppt

第六章 假设检验 主要内容 什么是假设?(hypothesis) 对总体参数的的数值所作的一种陈述 总体参数包括总体均值、 比例、方差等 分析之前必需陈述 什么是假设检验? (hypothesis testing) 事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立 提出原假设和备择假设 什么是原假设？(null hypothesis) 待检验的假设 研究者想收集证据予以反对的假设 3. 总是有等号 ?, ? 或?? 4. 表示为 H0,例如 H0：? ? 3190（克） H0：? ?3190（克） H0：? ? 3190（克） 什么是备择假设？(alternative hypothesis) 与原假设对立的假设 研究者想收集证据予以支持的假设 总是有不等号: ?,?? 或 ? 表示为 H1，例如 H1：? ? 3910(克) H1：? ?3910(克) H1：? ?3910(克) 双侧检验与单侧检验 (假设的形式) 假设检验中的两类错误 1.第一类错误（弃真错误） 原假设为真时拒绝原假设 第一类错误的概率为?， 被称为显著性水平 2.第二类错误（取伪错误） 原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为?? ? 错误和 ? 错误的关系 规定显著性水平?(significant level) 什么是显著性水平？ 1.是一个概率值 2.原假设为真时，拒绝原假设的概率 3.表示为 ?? 常用的 ??值有0.01, 0.05, 0.10 4.由研究者事先确定 什么是检验统计量？ 1. 用于假设检验决策的统计量 2. 选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑 是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知 常见的检验统计量有Z统计量、t统计量、 ?2统计量等。 作出统计决策 计算检验的统计量 根据给定的显著性水平为??，查表得出相应的临界值 将检验统计量的值与? 水平的临界值进行比较 得出拒绝或不拒绝原假设的结论 利用临界值进行检验——Z统计量(决策准则) 单侧检验 若|Z|Z?, 拒绝 H0 若|Z|Z?,不拒绝 H0 双侧检验 若|Z|Z?/2, 拒绝 H0 若|Z|Z?/2, 不拒绝 H0 利用临界值进行检验——t统计量(决策准则) 单侧检验 若|t|t? （n－1）, 拒绝 H0 若|t|t?（n－1）,不拒绝 H0 双侧检验 若|t|t?/2 （n－1）, 拒绝 H0 若|t|t?/2 （n－1）, 不拒绝 H0 利用临界值进行检验——?2统计量(决策准则) 单侧检验 左侧检验：若?2 ?2 1－ ? （n－1),拒绝 H0 右侧检验：若?2 ?2 ? （n－1), 拒绝 H0 双侧检验 若?2 ?2 ? /2（n－1)或?2 ?2 1－ ? /2（n－1)，拒绝 H0 若?2 1－ ? /2（n－1)?2 ?2 ? /2（n－1),不拒绝 H0 利用 P 值进行检验(决策准则) 若p值 ?, 拒绝 H0 若p值 ?,不拒绝 H0 什么是P 值?(P-value) 是一个概率值 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 双侧检验的P 值 左侧检验的P 值 右侧检验的P 值 总体均值检验 总体均值的检验——Z检验 总体均值的检验——t检验 ?2 已知大样本均值的检验(例题分析) 【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差为?=0.025。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（?＝0.05） 解： H0: ? = 0.081 H1: ? ? 0.081 ? = 0.05 n = 200 临界值(s): ?2 已知小样本均值的检验 (例题分析) 【例】根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布N～(1020，1002)。现从最近生产的一批产品中随机抽取16只，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？(?＝0.05) 解： H0: ? ? 1020 H1: ? 1020 ? = 0.05 n = 16 临界值(s): ?2 未知大样本均值的检验 (例题分析) 【例】某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均使用寿命1245小时，标准差300小时。能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准？ (?＝0.05) 解： H0: ? ? 1200 H1: ? 1200 ? =