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波动光学第1章作业题题参考解答.pdf
第一章作业题参考解答
1.1、试从微分形式的麦克斯韦方程组出发，导出在均匀各向同性透明无源媒质中，磁感应
强度B 满足的波动微分方程(1.1.21)式。
[解] 将(1.1.16)式两端对时间微分，将左端的微分次序调换，可以得到：
2
E B
( ) 2 (e1.1- 1)
t t
将(1.1.17)式变形为：
E 1
B
t
代入(e1.1- 1)式得：
2
1 B
(B) 2
t
2
利用(B) ( B) B 和(1.1.19)式，得到关于B 的方程：
2
2 B
B 2 (1.1.21)
t
#
1.3、求出由下式表示的平面波光矢量的振动方向、传播方向、振幅、频率、相位速度和波
长：
8
E(r,t ) (2i 2 3 j) exp[i( 3x y 610 t )]
[解] 由该平面波光矢量的表达式可知，电场的振动方向在(x ,y )平面内，与x 轴的负方向的夹
角为60°，与y 轴正向的夹角为30°；同样，该光波的传播方向也在(x ,y )平面内，与x 轴的夹
角为30°，与y 轴负向的夹角为60°。可见，振动方向与传播方向垂直。
由表达式可知，该光波的振幅为：E |E| (2)2 (2 3)2 4 ；
8
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