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9.62用正多边形铺满地面(第二课时)
9.3.2用多种正多边形铺设地面 （第二课时 用多种正多边形） 回顾： 1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？ 2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？ 模型： 正多边形个数×正多边形内角度数=360o 正三角形、正方形、正六边形 围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360o 从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？ 设问置疑 . 360。 正方形、正三角形 90°xm+60°xn=360° m、n取正整数 m=2，n=3 90°×2+60°×3=360° . 360。 . 360。 正六边形、正三角形 120°xm+60°xn=360° m、n取正整数 m=2，n=2 120°×2+60°×2=360° . 360。 正十二边形、正三角形 150°xm+60°xn=360° m、n取正整数 m=2，n=1 150°×2+60°×1=360° 正八边形、正方形 135°xm+90°xn=360° m、n取正整数 m=2，n=1 135°×2+90°×1=360° 正五边形、正十边形 围绕一点能拼成360o，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？ 尽管能围绕一点拼成360o，但不能扩展到整个平面。 正六边形、正方形、正三角形 120°xa+60°xb+90°xc=360° a、b、c取正整数 a=1，b=1，c=2 120°×1+90°×2+60°×1=360° 正十二边形、正方形、正六边形 150°xa+120°xb+90°xc=360° a、b、c取正整数 a=1，b=1，c=1 150°×1+120°×1+90°×1=360° 正十二边形、正方形、正三角形 150°xa+60°xb+90°xc=360° a、b、c取正整数 a=1，b=2，c=2 150°×1+90°×1+60°×2=360°
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