浅析数学方法在金融学中的应用(免费).pdf

科技创新导报 2010 NO.03 Science and Technology Innovation Herald 管 理 科 学 浅析数学方法在金融学中的应用 张开菊 ( 山东省日照广播电视大学 山东日照 2 7 6 82 6 ) 　 摘 要:本文根据使用数学工具的多少与种类,从自然科学研究方法论的角度探讨数学方法在金融投资风险和金融定量分析中的应用。 关键词: 金融学 非数学 不确定性数学 中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号: 1674 -0 9 8X (2 0 10) 0 1(c) -0 162 -02 1 引言 期波动、投资者的模仿心理和股市信息传 n n n 2 2 在一段很长时期内, 金融学的研究工 播的时差应是股市运动的动力。技术分析 2 w s w w r s s s = i i i j ij i j 作一直被贬为“赚钱的艺术”,进不了科学 经常应用于股市价格的短期变动和中长期 i1 i1 j 1 的殿堂。直到本世纪五十年代,美国经济学 走势的分析和预测。 其中: w 为第i 种证券在投资组合中的 i 家哈里.M - 马克维茨创立的证券投资理论 　　 权重, R 为第i种证券的预期收益, s 与s j 才使金融投资理论纳入经济学的范畴。然 3 不确定性数学方法 i i 而时直今日数学方法在金融学中的应用仍 3 . 1 在金融投资风险中的应用 为第i种证券和第j 种证券的标准差, rij 为 显得相当零碎,不像物理学、化学和天文学 由于各种不确定性因素的影响是产生 第i种证券和第j 种证券的相关系数, 1≤rij 等自然科学能够严密地、系统地以及有效 风险的原因, 所以只用确定性数学方法是 ≤1 。 地运用数学模型来描述本领域里的内在本 不足以准确地描述这些因素及其相互关系 从上面这些式子可见, 当rij 的值越小 质和运用规律。下面介绍几种常用的方法。 的。在这样的情况下, 不确定性数学方法 时, 投资风险s 2 的值也就越小, 特别当 　　 (如:概率论,数理统计, 随机过程等等) 就必 2 非数学方法 然地要在防范金融投资风险的研究工作中 rij = 1时,可大幅度的减少。这说明在投资 非数学方法经常包含简单的计算,而 发挥作用。 实践中, 人们可选择完全负相关的证券来 数学模型的建立需用非数学方法进行建模 不确定性数学在这方面的最基本的应 进行投资组合以降低非系统风险。实际研 分析