2011年黄石实验高中5月份考试数学试卷.doc

2011年黄石实验高中高一年级五月份考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 （ ） A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台 2．已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是?（?? ? ）???????? A．???????? B．?????????? C．????????? D． 3．在等差数列中，已知，则（ ） A．5 B．69 C．173 D．189 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 （ ） 　 A． B． C． D．都不对 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．在中，，，，则（ ） A． B． 　 C． 　　 D． 7．若A、B是的内角，并且，则A+B等于( ) A． B． 　 C． D． 8.在中，若，则是（ ） A.等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 　D．等腰三角形或直角三角形 9．设，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．与的值有关 10．设变量x．y满足约束条件，则目标函数的最大值为（??? ）??? A．2?????? ?????　? B．3?????? ????? 　C．4?????? ????　???? D．9 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．在等差数列{an}中，a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则该数列的公差为_____________. 12．若不等式x2＋(a＋2)x＋1≥0的解集为R，则实数a的取值范围是_____________. 13.右图所示为一简单组合体的三视图， 它的上部是一个__________，下部是一 个_________. 14． 长方体的共顶点的三个侧面面积分别 为3，5，15，则它的体积为_______________. 15．下列命题中正确的有_____________（填写所有正确命题的序号） ①在中，若，则； ②若为锐角三角形，则； ③若数列为等差数列，则数列仍为等差数列； ④若数列为等比数列，则数列仍为等比数列； ⑤当时，的最小值是. 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明．证明过程及演算步骤） 16．（本小题满分12分）设不等式的解集为. （Ⅰ）求集合； （Ⅱ）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围. 17 ．（本小题满分12分）（如图）在底半径为2母线长为4的 圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积. 18. （本小题满分12分）在△ABC中，a．b．c分别是角A．B．C的对边，且． （1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积.． 19．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，，． ?? （1）求数列的通项公式； ?? （2）令，求数列的前项和． 20.（本小题满分13分）一条河自西向东流淌，某人在河南岸A处看到河北岸 两个目标C．D分别在东偏北45°和东偏北60°方向，此人 向东走300米到达B处之后，再看C．D，则分别在西偏 北75°和西偏北30°方向，求目标C．D之间的距离． 21.（本小题满分14分）数列的前项和为，，. ⑴求证：数列是等差数列. ⑵设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. 高一五月份考试　数学试卷 第 1 页 共 4 页