2012年人教B数学选修2–3：第2章2.2.2知能优化训练.doc

1．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　) A.　　　　　　　　　 B． C. D． 解析：选A.设A表示：“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”， 则P(A)＝， B表示：“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”， 则P(B)＝. 则P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝. 2．国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为、.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为(　　) A. B． C. D． 解析：选 B．设甲、乙、丙去北京旅游分别为事件A、B、C，则P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，P()＝，P()＝，P()＝，由于A、B、C相互独立，故、、也相互独立，故P()＝××＝，因此甲、乙、丙三人至少有1人去北京旅游的概率P＝1－P()＝1－＝. 3．(2011年高考湖北卷)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为(　　) A．0.960 B．0.864 C．0.720 D．0.576 解析：选 B．A1、A2同时不能工作的概率为0.2×0.2＝0.04，所以A1、A2至少有一个正常工作的概率为1－0.04＝0.96，所以系统正常工作的概率为0.9×0.96＝0.864.故选 B． 4．(2010年高考重庆卷)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________． 解析：设此队员每次罚球的命中率为p，则1－p2＝， ∴p＝. 答案： 5．两台独立在两地工作的雷达，两台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则恰有一台雷达发现飞行目标的概率为________． 解析：所求概率为0.9×(1－0.85)＋(1－0.9)×0.85＝0.22. 答案：0.22 一、选择题 1．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率为(　　) A．0.216 B．0.36 C．0.432 D．0.648 解析：选 D．甲获胜由“胜胜”、“胜负胜”、“负胜胜”三个事件组成，∴P＝0.6×0.6＋2×0.6×0.6×0.4＝0.648. 2．(2011年高考广东卷)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为(　　) A. B． C. D． 解析：选 D．先求乙获得冠军的概率p1，则p1＝×＝，故甲获得冠军的概率为p＝1－p1＝，故选 D． 3．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　) A.　　　　　　　　　　 B． C. D． 解析：选 B．两个零件中恰有一个一等品这一事件分为两类，一类是甲生产一等品乙生产非一等品，概率为×(1－)＝；一类是甲生产非一等品乙生产一等品，概率为(1－)×＝，故两个零件中恰有一个一等品的概率为＋＝.故选 B． 4．甲、乙、丙三台机器是否需要维修相互之间没有影响．在一小时内甲、乙、丙三台机器需要维修的概率分别是0.1、0.2、0.4，则一小时内恰有一台机器需要维修的概率是(　　) A．0.444 B．0.008 C．0.7 D．0.233 解析：选A.P＝0.1×0.8×0.6＋0.9×0.2×0.6＋0.9×0.8×0.4＝0.444. 5．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”，为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是(　　) A. B． C. D． 解析：选C.∵P(A)＝，P(B)＝， ∴P()＝， P()＝， ∴事件A，B中至少有一件发生的概率P＝1－P()·P() ＝1－×＝，故选C. 6．有一个电路，如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，若其闭合的概率都是，且每个开关闭合与否是相互独立的，则灯亮的概率是(　　) A. B． C. D． 解析：选 B．若设开关A与B中至少有一个不闭合的事件为T，开关E与F中至少有一个不闭合的事件为R，则P(T)＝P(R)＝1－×＝，则灯不亮的概率为×××＝，故灯亮的概率为1－＝. 二、填空题 7．有一道数学题，在10分钟内甲解对的概率为，乙解对的概率为，若二人不讨论，各自在10分钟内做这道题，二人都没有解对的概