5.7平面向量数量积坐标表示作业.doc

已知a = (4，2)，b = (6，y)，且a // b ，求 y 变式1：与向量a = (12，5) 平行的单位向量为 变式2：已知a，b，当a+2b与2ab共线时，值为已知A(0,3) 、B(2,0) 、C(－1,3) 与方向相反的单位向量是当k为何实数时 ka－b与a+3b平行, 平行时它们是同向还是反向？，，求。 3、已知，，，求； 4、已知，，，求的坐标。 5、已知，，，求，，， ，。 6、已知，求与夹角的单位向量的坐标。 四、课堂练习： 1.若a=(-4,3),b=(5,6),则3|a|２－４a·b＝（ ） A.23 B.57 C.63 D.83 2.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)，则△ABC为（ ）  A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形 3.已知a=(4,3),向量b是垂直a的单位向量，则b等于（ ） A.或 B.或 C.或 D.或 4.a=(2,3),b=(-2,4),则(a+b)·(a-b)= . 5.已知A(3，2)，B(-1，-1)，若点P(x,-)在线段AB的中垂线上，则x= . 6.已知A(1，0)，B(3，1)，C(2，0)，且a=,b=,则a与b的夹角为 . 参考答案：1.D 2.A 3.D 4. –7 5. 6.45° 例4、设G是△ABC所在平面一点，且，则G是△ABC的 ． 例2、已知a = (4，2)，求与向量a 垂直的单位向量的坐标． 变式1：若= (1,0), j =(0,1)，则与2i+3j垂直的向量是 变式2：已知向量，，若与垂直，则实数= 变式3：若非零向量互相垂直，则下列各式中一定成立的有 （1） （2） （3） （4） 变式4：已知向量a＝（3，－4），b＝（2，x）， c＝（2，y）且a∥b，ac．求|b－c|的值． 变式5：在△ABC中，设，且△ABC是直角三角形，求的值。 已知A (1，2)，B (2，3)，C (，5)，试判断的形状，并给出证明 ． 变式1：是所在的平面内的一点，且满足，则 一定为 变式2：已知，则△ABC一定是 变式3：已知非零向量与满足(+)·=0且·= ,则△ABC为 变式4：若O是所在平面内一点，且满足，则的形状为__ __； 变式1：设G是△ABC所在平面一点，且，则 ． 变式2：若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为_ __； 变式3：若点是的外心，且，则的内角为_ ___； 变式4： O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 则P的轨迹一定通过△ABC的 心。 变式5： O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 则P的轨迹一定通过 △ABC的 心 变式6： O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 则P的轨迹一定通过 △ABC的 心 变式7： O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 则P的轨迹一定通过 △ABC的 心 例5、设平面向量=(-2,1)，=(,)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 若与的夹角为角，则的取值范围是 若与的夹角为角，则的值是 已知向量,则向量的夹角范围是 变式2：已知中，，则与的夹角为顶点的直角坐标分别为. （1）若，求sin∠的值; （2）若∠是钝角，求的取值范围. 1、在中，，是边上一点，，则　　 2、若向量满足的夹角为120°，则＝ . 3、向量与的夹角为，，，则　　　　　． 4、设向量，若向量与向量共线， 则 ． 5、在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是__________。 平面向量数量积的坐标表示 年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____ 一、选择题(共9题，题分合计45分) 1.a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为 A.