浙江省2010年10月高等教育自学考试 工程数学(一)试题 课程代码07961.doc

浙江省2010年10月高等教育自学考试 工程数学（一）试题 课程代码：07961 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.掷三枚均质的硬币一次，记“A表示恰有一枚正面朝上”，则P（A）=( ) A.1/8 B.3/8 C.7/8 D.1 2.掷一颗均质骰子两次，点数之和概率最大是几？( ) A.6 B.7 C.8 D.9 3.在一批产品中，不合格率为0.2，从该产品中随机取出5个，记X为产品中的不合格数，则X~( ) A.正态分布N(5,0.22) B.泊松分布P(0.2) C.二项分布B(5,0.22) D.均匀分布U(0,1) 4.对任意两件事A和B，与A∪B=B不等价的是( ) A.AB B. C. D. 5.设随机变量X~N(μ,)，则随σ增大P{|X-μ|σ}( ) A.单调增加 B.单调减少 C.保持不变 D.增减不定 6.设两个变量X与Y独立同分布P{X=-1}=P{Y=-1}=,P{X=1}=P{Y=1}=,则下列各式中成立的是( ) A.P{X+Y=0}= B.P{XY=1}= C.P{X=Y}= D.P{X=Y}= 7.设总体X~N(0,25),x1,x2,…x25为总体X的样本观测值，为总体X样本均值；设总体Y~N(0,75),y1,y2,…y25为总体Y的样本观测值，为总体Y样本均值。则~( ) A.N (0,4) B.N (0,) C.t (100) D.t (102) 8.设总体X~N(μ,)，x1，x2,…xn为总体X的样本观测值，为总体X样本均值，s2= 为总体X样本方差，如果已知，要对均值μ进行区间估计，则置信概率 1-α的置信区间为( ) A. B. C.(n-1) D.(n-1) 9.在做假设检验时接受原假设H0时可能_____错误。( ) A.犯第一类 B.犯第二类 C.既犯第一类，又犯第二类 D.不犯任一类 10.在总体标准差σ已知场合，检验正态总体均值μ时，H0∶μ=,H1∶μ≠在显著水平α下的拒绝域是( ) A.|u| B.|u| C.|t| D.|t| 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设A、B、C表示三个随机事件,用A、B、C表示事件“三个事件A、B、C至少有一个发生”__________。 12.设两个独立事件A与B发生的概率都为p，则两个事件恰有一个发生的概率为__________。 13.设A、B随机事件，且P（A）=0.4,P（A∪B）=0.7,A与B相互独立，则P(B)=__________。 14.设随机变量X的分布函数为F(x)，它的概率分布为： X 1 2 3 P 0.3 0.2 0.5 则F(2.5)=__________。 15.设随机变量X的概率密度为fX(x)，则Y=1-4X的概率密度fY(y)=__________（用fX(x)表示）。 16.设随机变量X的概率密度为f(x)=，则E(2X)=__________。 17.设随机变量X服从正态分布，E(2X+1)=3,D(2X-1)=4则X的密度函数为__________。 18.设X1,X2，…Xn是正态总体N(μ,)的样本，μ未知，s2为样本方差。则~__________。 19.设X~N(1,4)，Y~U(1,4)，X与Y相互独立,则D(X-2Y)＝__________。 20.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,则P(AB)的最大值为__________。 21.设总体X~U(-1,1)，又设样本X1,X2,…X100是来自该总体，为样本均值,则~__________（根据中心极限定理） 22.设总体X~N(,),x1,x2,x3是样本观测值，当c=__________时，=x2+cx3是μ的无偏估计。 23.设X1,X2,…X100为来自总体为(50)分布的样本,则D()=__________。 24.设总体X分布列为P(X=k)=(1-p)1-k pk(k=0,1)，其中p为未知参数，x1,x2,…xn为来自该总体的样本观测值，则p的矩估计为__________。 25.在总体标准差σ已知场合，检验正态总体均值μ时，H0∶μ=，H1∶μ≠,则应选取的统计量是__________。 三、计算题（本大题共2小题,每小题8分,共16分） 26.某人上班因天气有三种方式：乘地铁，乘汽车，骑自行车，概率分别为0.3，0.5，0.2.准时到达单位的概率分别为0.9，0.8，1。 试求