2013届高考数学第1轮课时复习题36.doc

课时作业(三十)　[第30讲　等差数列] [时间：45分钟　　分值：100分] 1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差为(　　) A．7 B．6 C．3 D．2 2．[2012·介休一中月考] 等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a6＋a7＝(　　) A．21 B．28 C．32 D．35 3．[2011·武汉模拟] 已知数列{an}是等差数列，若a1＋a5＋a9＝2π，则cos(a2＋a8)＝(　　) A．－ B．－ C. D. 4．[2011·天津卷] 已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，nN*.若a3＝16，S20＝20，则S10的值为________． 5．[2011·益阳模拟] 数列{an}满足a1＝1，a2＝，且＋＝(n≥2)，则an等于(　　) A. B. C.n D.n－1 6．[2011·重庆三诊] 已知等差数列{an}满足a3＋a13－a8＝2，则{an}的前15项和S15＝(　　) A．10 B．15 C．30 D．60 7．[2011·南昌二模] 在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若ak＝a1＋a2＋…＋a7，则k＝(　　) A．21 B．22 C．23 D．24 8．[2011·郑州三模] 已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1，且数列是等差数列，则a11等于(　　) A．－ B. C. D．5 9．已知数列{an}满足an＋1＝an＋1(nN＋)，且a2＋a4＋a6＝18，则log3(a5＋a7＋a9)的值为(　　) A．－3 B．3 C．2 D．－2 10．[2011·辽宁卷] Sn为等差数列{an}的前n项和，S2＝S6，a4＝1，则a5＝________. 11．[2011·张家界模拟] 已知数列{an}对于任意p，qN*，有ap＋aq＝ap＋q，若a1＝，则a36＝________. 12．[2011·惠州模拟] 已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a3n，则数列{bn}的前9项和等于________． 13．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列{an}是等和数列，且a1＝2，公和为5，那么a18的值为________． 14．(10分)[2011·福建卷] 已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值． 15．(13分)在数列{an}中，a1＝4，且对任意大于1的正整数n，点(，)在直线y＝x－2上． (1)求数列{an}的通项公式； (2)已知数列{bn}的前n项和b1＋b2＋…＋bn＝an，试比较an与bn的大小． 16．(12分)数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n2＋n－λ)an(n＝1,2，…)，λ是常数． (1)当a2＝－1时，求λ及a3的值； (2)数列{an}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由． 课时作业(三十) 【基础热身】 1．C　[解析] S2＝2a1＋d＝4，S4＝4a1＋6d＝20，解得d＝3.故选C. 2．B　[解析] 因为2a4＝a3＋a5，所以3a4＝12，即a4＝4，所以a1＋a2＋…＋a6＋a7＝7a4＝28.故选B. 3．A　[解析] 由已知得a5＝，而a2＋a8＝2a5＝，所以cos(a2＋a8)＝－.故选A. 4．110　[解析] 设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意得，解之得a1＝20， d＝－2，S10＝10×20＋×(－2)＝110. 【能力提升】 5．A　[解析] 解法1(直接法)：由＋＝(n≥2)，得数列是等差数列，其首项＝1，公差d＝－＝－1＝，＝1＋(n－1)·＝，则an＝，故选A. 解法2(特值法)：当n＝1时，a1＝1，排除B，C；当n＝2时，＋＝，a3＝，排除D，故选A. 6．C　[解析] 由a3＋a13－a8＝2，得2a8－a8＝2，所以a8＝2，所以S15＝＝15a8＝30.故选C. 7．B　[解析] 由已知等式得(k－1)d＝，所以k－1＝21，即k＝22.故选B. 8．B　[解析] 设的公差为d，则有＝＋4d，解得d＝，所以＝＋8d，即＝＋，解得a11＝.故选B. 9．B　[解析] 因为{an}是等差数列，公差为1，且a2＋a4＋a6＝18，所以a5＋a7＋a9＝27，所以所求值为3.故选B. 10．－1　[解析] 由S2＝S6，得2a1＋d＝6a1＋d解得4(a1＋3d)＋2d＝0，即2a4＋d＝0，所以a4＋(a4