2013届高考数学第1轮课时复习题43.doc

课时作业(三十六)A　[第36讲　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题] [时间：35分钟　分值：80分] 1．下列各点中，不在x＋y－1≤0表示的平面区域内的点是(　　) A．(0,0) B．(－1,1) C．(－1,3) D．(2，－3) 2．[2011·淮南一模] 若实数x，y满足不等式组：则该约束条件所围成的平面区域的面积是(　　) A．3 B. C．2 D．2 3．[2011·延安中学期中测试] 若点(1,3)和(－4，－2)在直线2x＋y＋m＝0的两侧，则m的取值范围是________． 4．[2011·银川一中月考] 已知实数x，y满足则目标函数z＝x＋2y的最小值为________． 5．直角坐标系中，满足不等式y2－x2≥0的点(x，y)的集合(用阴影表示)是(　　) 图K36－1 6．[2012·衡水中学三调] 设O为坐标原点，A(1,1)，点B(x，y)满足则·取得最小值时，点B的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．无数个 7．[2011·哈尔滨九中二模] 实数x，y满足条件目标函数z＝3x＋y的最小值为5，则该目标函数z＝3x＋y的最大值为(　　) A．10 B．12 C．14 D．15 8．[2011·淮南一模] 已知x，yZ，nN*，设f(n)是不等式组表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f(1)＝1，f(2)＝3，…，则f(10)＝(　　) A．45 B．55 C．60 D．100 9．图K36－2中阴影部分可用一组二元一次不等式组来表示，则这一不等式组是________． 图K36－2 　　图K36－3 10．[2011·陕西卷] 如图K36－3所示，点(x，y)在四边形ABCD内部和边界上运动，那么2x－y的最小值为________． 11．[2011·课标全国卷] 若变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为________． 12．(13分)已知实数x，y满足 (1)若z＝2x＋y，求z的最大值和最小值； (2)若z＝x2＋y2，求z的最大值和最小值； (3)若z＝，求z的最大值和最小值． 13．(12分)已知O为坐标原点，A(2,1)，P(x，y)满足求||·cosAOP的最大值． 课时作业(三十六)A 【基础热身】 1．C　[解析] 代入检验C项不适合． 2．C　[解析] 可行域为直角三角形，如图所示， 其面积为S＝×2×＝2. 3．(－5,10)　[解析] 由题意知(2＋3＋m)(－8－2＋m)0，即(m＋5)(m－10)0，解得－5m10. 4．－3　[解析] 不等式组所表示的平面区域如下图所示．显然目标函数在点B(3，－3)处取得最小值－3. 【能力提升】 5．B　[解析] y2－x2≥0(y－x)(y＋x)≥0 或 即或 分别画出图象，知所求区域为B. 6．B　[解析] 如图，可行域是图中的阴影部分(包括边界)，设t＝·，则t＝·＝(1,1)·(x，y)＝x＋y，当直线x＋y－t＝0经过点M、N时，t取得最小值1，此时点B是M或N. 7．A　[解析] 画出可行域(图略)，可知目标函数z＝3x＋y在(2，4－c)处取得最小值5，所以6＋4－c＝5，c＝5，从而目标函数z＝3x＋y在(3,1)取得最大值，所以zmax＝10，故选A. 8．B　[解析] 列出由可行域解的个数可知f(1)＝1，f(2)＝1＋2，f(3)＝1＋2＋3，…，f(10)＝1＋2＋…＋10＝55. 9.　[解析] 边界三条直线为x＝0，y＝－1，2x－y＋2＝0，再由特殊点定域的办法确定各不等式的不等号． 10．1　[解析] 由图象知函数在点A(1,1)时，2x－y＝1；在点B(，)时，2x－y＝2－1；在点C(，1)时，2x－y＝2－1＞1；在点D(1,0)时，2x－y＝2－0＝21，故最小值为1. 11．－6　[解析] 作出可行域如图阴影部分所示， 由 解得A(4，－5)． 当直线z＝x＋2y过A点时z取最小值，将A(4，－5)代入， 得z＝4＋2×(－5)＝－6. 12．[解答] 不等式组 表示的平面区域如图阴影部分所示． 由得A(1,2)； 由得B(2,1)； 由得M(2,3)． (1)z＝2x＋y，y＝－2x＋z， 当直线y＝－2x＋z经过可行域内点M(2,3)时， 直线在y轴上的截距最大，z也最大， 此时zmax＝2×2＋3＝7. 当直线y＝－2x＋z经过可行域内点A(1,2)时， 直线在y轴上的截距最小，z也最小， 此时z＝1×2＋2＝4， 所以z的最大值为7，最小值为4. (2)过原点(0,0)作直线l垂直于直线x＋y－3＝0于N，则直线l的方程为y＝x， 由得N， 点N在线段AB上，也