2013年高中考试数学重要公式.doc

1、已知集合A、B，当时，你是否注意到“极端”情况： 或 ；求集合的子集时是否忘记 ？[/L][L]2、 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 [/L][L]3、反演律： ， 。[/L][L]4、“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。[/L][L]5、命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。[/L][L]6、 函数的几个重要性质：[/L][L]如果函数 对于一切 ，都有 ，那么函数的图象关于直线 对称#219; 是偶函数；[/L][L]若都有 ，那么函数的图象关于直线 对称；函数 与函数 的图象关于直线 对称；[/L][L]函数与函数 的图象关于直线 对称；函数与函数 的图象关于直线 对称；函数与函数 的图象关于坐标原点对称；[/L][L]若奇函数在区间 上是增函数，则在区间 上也是增函数；若偶函数在区间上是增函数，则在区间上是减函数；[/L][L]函数 的图象是把的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数( 的图象是把的图象沿x轴向右平移 个单位得到的；[/L][L]函数+a的图象是把助图象沿y轴向上平移a个单位得到的；函数+a的图象是把助图象沿y轴向下平移个单位得到的。[/L][L]7、 函数与其反函数之间的一个有用的结论： 原函数与反函数图象的交点不全在y=x上（例如： ）； 只能理解为 在x+a处的函数值。[/L][L]8、 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？9．????原函数在区间 上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调．判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？[/L][L]10．一定要注意“ 0(或0)是该函数在给定区间上单调递增（减）的必要条件。[/L][L]11．你知道函数 的单调区间吗？（该函数在 或 上单调递增；在 或 上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！[/L][L]12．切记定义在R上的奇函数y=f(x)必定过原点。[/L][L]13．抽象函数的单调性、奇偶性一定要紧扣函数性质利用单调性、奇偶性的定义求解。同时，要领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法：f(a)≥b且f(a)≤b#219;f(a)=b。[/L][L]14．对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论。[/L][L]15．数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？（ ）16．你还记得对数恒等式吗？（ ）[/L][L]17．“实系数一元二次方程 有实数解”转化为“ ”，你是否注意到必须 ；若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？例如： 对一切恒成立，求a的取值范围，你讨论了a＝2的情况了吗？[/L][L]18．等差数列中的重要性质： ；若 ，则 ； 成等差。[/L][L]19．等比数列中的重要性质： ；若，则 ；成等比。[/L][L]20．你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（ 时， ； 时， ）[/L][L]21．等差数列的一个性质：设 是数列 的前n项和，为等差数列的充要条件是 （a, b为常数），其公差是2a。[/L][L]22．你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若 ，其中是等差数列， 是等比数列，求 的前n项的和）[/L][L]23．用 求数列的通项公式时，an一般是分段形式对吗？你注意到 了吗？[/L][L]24．你还记得裂项求和吗？（如 ）[/L][L]叠加法： [/L][L]叠乘法： [/L][L]25．在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？在ABC中，sinAsinB#219;AB对吗?[/L][L]26．一般说来，周期函数加绝对值或平方，其周期减半．（如 的周期都是 ，但 及 的周期为 ,）[/L][L]27．函数 是周期函数吗？（都不是）[/L][L]28．正弦曲线、余弦曲线、正切曲线的对称轴、对称中心你知道吗？[/L][L]29．在三角中，你知道1等于什么吗？（ [/L][L] 这些统称为1的代换)，常数“1”的种种代换有着广泛的应用．[/L][L]30．在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换．（如 等）[/L][L]31．你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）[/L][L]32．你还记得三角化简的通性通法吗？（从函数名、角、运算三方面进行差异分析，常用