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阜宁县陈集中学八年级数学第二章复习 第1课时 勾股定理、勾股定理的应用 一、知识点： 1、勾股定理： 2、神秘的数组(勾股定理的逆定理)： 二、典型例题： 例1：⑴一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度 ⑵一个直角三角形一条直角边为6，斜边为10，求另一条直角边 例2：在△ABC中，AB=13，AC=15，BC=14，。求BC边上的高AD。 例3：在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，试求BC的长．(两解) 例4：如图，在△ABC中，AC=AB，D是BC上的一点，AD⊥AB，AD=9cm，BD=15cm，求AC的长． 例5：一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km，接着，它又掉头向正东方向航行15千米．⑴ 此时轮船离开出发点多少km? ⑵ 若轮船每航行1km，需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升? 例6：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm， BC＝8cm，现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到E点，则CD的长是多少? 例7：如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积。 例8：有一根70cm的木棒，要放在50cm，40cm，30cm的木箱中，试问能放进去吗？ 例9：甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10∶00时，甲、乙两人相距多远？ 10：如图，由5个小正方形组成的十字形纸板，现在要把它剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形。 如果剪4刀，应如何剪拼？ 少剪几刀，也能拼成一个大正方形吗？ 边的长为多少？ 第二课时 平方根、立方根 一、知识点： 1、什么叫做平方根？2、平方根的表示方法：3、平方根的性质： 4、算术平方根：5、算术平方根的性质： 6、什么叫做立方根？7、立方根的性质： 二、举例： 例1：填空题： ⑴16的平方根是 ；25的平方根是 ；的平方根是 2.56的平方根是 ；(-2)2的平方根是 ；的平方根是 。 = ；= ；= 。⑶ ； ；= ；= ； ；= 。 ⑷一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的方根等于它本身，这个数是 ；若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是 。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是 。若式子x－的平方根只有一个，则x的值是 。若4a+1的平方根是±5，则a= 。若 。一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m= ，n= 。若 ；若 ；若 ⑽已知x，y都是实数，且y＝，试求xy的值． 例2：选择题 1、下列说法正确的是（） A、-8是64的平方根，即B、8是的算术平方根，即 C、±5是25的平方根，即±D、±5是25的平方根，即 2、下列计算正确的是（） A、 B、 C、 D、 3、的算术平方根是（ ）A、±9 B、9 C、±3 D、3 4、下列说法错误的是（ ）A、是3的平方根之一 B、是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根D、的平方是3 例：求下列方程中的x的值 （1） （） （） （） （） 例4：已知△ABC的三边分别是a、b、c，且满足，求c的取值范围与互为相反数，求的平方根。 例6：若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋b＝17－，求a＋b的值． 例7：某纸箱加工厂，有一批边长为40㎝㎝； （2）。 第3课时 实数、近似数与有效数字 一、知识点： 1、什么是有理数？ 2、什么是实数？ 常见的无理数有：⑴ 无限不循环小数：如0.010010001…… ⑵ 开不尽的根号：如、、、等 ⑶ 圆周率：如-3.14、等。 3、有效数字： 二、举例： 例1：把下列各数填入相应的集合内： 、、0、、、、3.14159、-0.020020002 0.12121121112… 有理数集合{