2014初中数学1次函数表格教案.doc

我的高效课堂教学设计《一次函数的性质》 课题： 《一次函数的性质》 科目 数学 教学对象 初中学生 课时 二课时 提供者 雷成仕 单位 山西朔州应县南和种中心校 教学目标 知识和技能: 理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系，掌握一次函数的性质 过程和方法: （1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程。 （2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。 （3）从特殊到一般的数学思想。 情感态度与价值观: 通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数图象的的简洁美。在探究函数的图象和性质的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。 二、教学内容分析 1、强化学生对前面所学知识的理解. 2、让学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识 3、通过探讨一次函数的图象和性质培养学生的数形结合思想. 三、学情分析 学生可以自己去探索研究基本的图像的性质，在老师的指导下，可以做好对一次函数性质的理解。 四、教学策略选择与设计 通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程； 2．通过一次函数的图象归纳函数性质，体验数形结合法的应用． 五、教学重点及难点 教学重点： 一次函数的图象和性质。 教学难点： 根据函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 活动1： 问题 1．什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系? 2．正比例函数的图象形状是什么样的? 3．正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中，k的正负对函数的图象有什么影响? 教师提出问题，由学生口答之后， 通过生生互评、师生共评，纠正出 现的问题． 本次活动中，教师应重点关注： (1)学生在活动中的参与意识及回答问题的勇气； (2)能否理解直线的变化趋势(形) 与函数性质(数)之间的对应关系． 设计知识“最近发展区”——正比例函数的图象及性质，为类比、探究一次函 数的图象及其性质作好铺垫． 活动2： 1．画图：用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x、y=-6x+5的图象(见教科书115页例2)； 2．观察：比较上面两个函数图象的相同点和不同点，根据你的观察结果回答下列问题： (1)这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 ； (2)函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ;即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到； (3)比较两个函数的解析式，试由此解释两函数图象的位置关系． 3．推广：(1)所有一次函数的图象都是直线吗?(2)直线y=kx与直线y=kx+b之间存在着怎样的位置关系?(3)由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线y=kx+b? 活动3： 实践：在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象 学生对应描点、画图，并通过观察、比较两个函数图象完成问题2，而后，对问题2进行推广. 教师对学生的观察、推广等结果进行适时评价，在此基础上师生共同得出： (1)一次函数y=kx+b的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b；(2)直线y=kx+b与直线y=kx互相平行；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位而得到. 本次活动中，教师应重点关注： (1)学生在描点的过程中，是否注意到了几组对应点的位置变化规律； (2)学生能否通过函数解析式(数)对“平移” (形)作出解释； (3)为什么说平移|b|个单位，而不说平移b个单位； (4)从特殊到一般的数学思想方法及归纳能力． 学生独立用两个点画出函数的图象，并将自己所画的图象与同桌进行交流，体验选点的差异性和图象的一致性． 教师指出，画一次函数的图象时，虽然不同学生所选取的点不一样，但画出的图象却是一致的，我们通常选取(o，b)和(——，0)这两个点． 本次活动中，教师应重点关注： (1)学生对描点的差异性和所画图象的一致性的理解； (2)如何选择合适的点． 在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画正比例函数、一次函数的图象，让学生在描点的过程中去体验两者之间的位置关系： 函数y=kx+b（k≠0）的图象实际上是对直线y=kx（k≠0）的所有点进行了平移的结果． 通