2014年中考数学复习第16讲相交线与平行线.doc

2014年中考数学复习第十六讲 相交线与平行线 【基础知识回顾】 直线、射线、线段 线段有 个端点，不的度量线比较大小，把线段向两个方向无限延伸，就得到直线，直线 端点，将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有 个端点，线段、直线、射线都有两种表示方法：不以用 表示 可以用 表示 线段公理： 直线公理 【名师提醒：一条直线上有几个点，则这条直线上存在 条线段】 二、角 1、定义：有公共端点的两条 组成的图形叫做角，角也可以一条 绕它的 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 【名师提醒：角的表示方法：不的用三个大写字母如∠AOB，也可用一个大写字母∠A或用一个数字或希腊字母表示，如∠1、∠2等，注意等于选择合适，简法的方法表示角】 2、角的分类： 角按照大小可分为：周角 、 、 锐角等。其中1周角= 度= 平角 直角 度= 分 1分= 秒 【名师提醒：钟表转动过程中常见时钟、分钟的夹角问题，要牢记一个前提：即时钟每分钟转动 度，分钟每分转动 度】 角的平分线 一条射线把一个角分成 的角，这条 叫做这个角的平分线 【名师提醒：1、一个角内有几条射线，则一共可形成 角】 互为余角 互为斜角 1、互为余角：若∠1+∠2 则称∠1与∠2互为余角 2、互为补角：若∠1+∠2 则称∠1与∠2互为补角 3性质：同角或等角的余角 同角或等角的余角 【名师提醒：1、互补和互余是挡两个角的 关系 2、一个锐角的补角比它的余角大 度】 三、相交线 1、对顶角及其性质： 对顶角：和邻补角两条直线相交所成德四个角中 的角是对顶角， 的 角是邻补角，如图：对顶角有 邻补角有 对顶角性质 2、垂线及其性质 互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是 则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的 性质：1、过一点 与已知直线垂直 2、直线外点与直线上各点连接的所有线段中， 最短，（简称： ） 【名师提醒：注意三个距离的区别1、两点间的距离是指： 2、点到直线的距离是指 3、两平行线间的距离是指 】 四、平行线： 1、三线八角：如图：两条直线a与b被第三条直线c所截，构成八个角 其中同位角有 对，分别是 ，内错角有 对，分别是 内错角有 对，分别是 2、平行线的意义：在同意平面呢 的两条直线叫平行线 3、平行公理：经过已知直线到一点 条直线与已知直线平行 4、平行线的性质和判定 两直线平行 ————→ 【名师提醒：平行线的应用判定方法还有两条：1、平行于同一直线的两条直线互相 2、 同一直线的两条直线互相平行】 命题 公理 定理和证明 1、命题： 的语句叫命题，一个命题由 和 两部分构成，可分为 和 两类 2、公理：从实践中总结出来的，并把它们作为判断其它命题真伪的原始根据的真命题 3、定理：经过证明的 命题叫做定理 4、互逆命题与互逆定理： ⑴在两个命题中，如果一个命题的 和 事另一个命题的 和 那么这两个命题称为互逆命题 ⑵如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个 这两个定理称为 5、证明：⑴根据题设，定 义 公 理 及 定 理，经过逻辑推理来判断一个命题 这一推理过程称为证明 ⑵命题完整证明的一般步骤：①审题：找出命题的 和 ;②根据题意画出 ③写出 和 ; ④分析证明的思路⑤写出 每一步应有根据，要推理严密 【名师提醒：1、判断一个命题是其命题的 判断一个命题是假命题可以举出 2、任何一个命题一定有它的逆命题：对于任意一个定理 有它的逆定理】 [来源:学*科*网] 思路分析：首先根据题意可得：∠1=30