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2014年高中数学第2章测试卷A新人教A版必修5
2014——2015学年上学期第一次月考数学（文）试题
时间：120分钟 命题人：郑瑞芳
第I卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1.已知等差数列｛an｝的通项公式,则a9等于( ).
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
2..在中，,,,则（ ）
A. B. C. D.
3.已知是等比数列，，则公比=（ ）
． B． ．2 D．
4..在中，若，则的形状是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
5..若实数、、成等比数列，则函数与轴的交点的个数为（ ）
1 0 无法确定
6．在中，如果，那么角等于（ ）
A． B． C． D．已知等比数列的前项为,，则此等比数列的公比等于（ ）
A．2 B． C． D．中，，，，则最短边的边长等于（ ）
A. B. C. D.
9..在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：
① ②
③ ④
其中成立的个数是 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10.. 在中，、为三角形的内角，，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
的前项和则的值为 （ ）
A . 1 B.-1 C .17 D. 18
12..已知数列{an}的通项公式为(n∈N*),若前n项和为9,则项数n为( )
A.99 B.100 C.101 D.102
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，20分.）
.
13. 在等差数列中,若，则____________
14. 在中，角、、所对的边分别为，若，则
.
15. 若数列的前项和，则此数列的通项公式为_________；数列中数值最小的项是第_________项
.16.在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则____.
第II卷
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(1)在等差数列中,d=2,n=15,求及
(2) )在等比数列中,求及.
18、如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD, AD=10, AB=14, DBDA=60°, DBCD=135° BC的长．
}满足=1，=2+1，
求证：数列{+1}是等比数列
求数列{}的通项
20.（本小题满分12分）中，内角对边的边长分别是,已知.
(1)若的面积等于，求，；
(2)若2SinA=SinB，求的面积.
21．是等差数列，且，.
⑴ 求数列的通项公式；
⑵ 令，求数列的前项和的公式.
22．(本题满分14分)如图，在海岸A处发现北偏东45°方向，距A点(－1)n mile的B处有一艘走私船．在A处北偏西75°方向，与A距离2n mile的C处的我方缉私船，奉命以10n mile/h的速度追截走私船，此时走私船正以10n mile/h的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜，问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间．
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