2010年太原市普通高中学业水平考试试卷数学.doc

2010年太原市普通高中学业水平考试试卷 数 学 本试卷共8页，答题时间90分钟，满分100分. 题 号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 得 分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母填写在下列表格中. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选 项 1．已知集合，集合，则 A． B． C． D． 2. 等于（ ） A． B． C． D． 3. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是 4．在下列向量中，与向量a =(2,5) 垂直的向量是 A． B． C． D． 5. 圆的圆心和半径分别是 A. ，2 B. ，2 C. ， D. ， 6. 下列函数中，在区间（0，）上是增函数的是 A. B. C. D. 7．不等式的解集是 A． B． C． D． 8．某市对上、下班交通情况做抽样调查，在某路段上、下班时间各抽取了11辆机动车，其行驶时速（单位km/h）用茎叶图表示为右图， 则上、下班时间样本数据的中位数分别是 A．28，29 B． 27，28 C．28，28 D． 29，28 9．下列不等式组中，可用来表示图中阴影部分平面区域的是 Ａ． Ｂ． Ｃ． 0≤y≤1 Ｄ． y≤1 2x－y＋2≥0 2x－y＋2≤0 10. 在等比数列中，若首项,公比,则= A．24 B．32 C．48 D．96 11.阅读图的程序框，若输入的是10，A．5 B． C．D．12.函数的图象大致是 A ..B C .D 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）的定义域为 . 14. 直线x－y－7＝0的斜率是 . 15. 如图，一只转盘，均匀标有8个数，现转动转盘，则转盘停止转动时，指针指向偶数的概率是 . 16．已知函数R，给出下列命题：①函数的最小正周期是；②函数在区间上是减函数；③函数是偶函数；④函数的图象由函数向左平移个单位得到.其中正确命题的序号是 .（把所有正确命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共5小题，共52分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 得 分 评卷人 17.（本小题10分） 等差数列中，已知，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列前8项和的值. 得 分 评卷人 18. （本小题10分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b是方程x2－5x＋6＝0 的两根，且2cos(A＋B)＝1. （1）求角C的度数和c边的长； （2）求△ABC的面积. 得 分 评卷人 19．（本小题10分） 如图所示，在长方体中，AA1=AD=1，AB=2，M是棱AB的中点. （1）证明：AD⊥A1M； （2）求异面直线D1M和B1 C1所成角的余弦值. 得 分 评卷人 20．（本小题10分） 某班共有学生45人，其中女生18人，现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干学生进行演讲比赛，有关数据见下表（单位：人） 性别 学生人数 抽取人数 女生 18 y 男生 x 3 （1）求x和y ； （2）若从抽取的学生中再选2人作专题演讲，求这2人都是男生的概率. 得 分 评卷人 21．（本小题12分） 已知函数 （）．的零点； （2）若函数的最小值为-4，求实数a的值．. 14. 1 15. 16. ②③