2010级高数1期中考试试题a(二本).doc

太原科技大学 2010-2011学年第一学期《高等数学》期中考试试卷（A卷） 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分数 得分 评卷人 一、填空题（每小题4分，共20分） 1.极限 2．若，则 3．设有界，，则 4. = 5. 抛物线过点（1,2）的切线方程为 得分 评卷人 二 、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.是的（ ）。 （A）可去间断点 （B）连续点 （C）振荡间断点 （D）跳跃间断点 2.当时,是的( ). （A）1阶无穷小 （B）2阶无穷小 （C）3阶无穷小 （D）4阶无穷小 3.设在处连续是在处可导的（ ）. （A）既不充分也不必要 （B）充分条件 （C）充分必要条件 （D）必要条件 4.设半径为的球加热，如果球的半径伸长，则球的体积近似增加了( ). （A） （B） （C） （D） 5.设，则（ ）. （A） 0 （B） 1 （C） （D） 得分 评卷人 三、计算题（每小题10分，共20分） 1. 设，求 2. 设,求 得分 评卷人 四、（20分）设参数方程，求. 得分 评卷人 五、（13分）设在处连续，求 得分 评卷人 六、（10分）设在上连续且证明:在上存在点使得 . 得分 评卷人 七、（7分）现以18升/分钟的速度往一圆锥形水箱注水，水箱尖点朝下，底半径为0.5米，高1米。求注水高度为0.3米时水位上升的速度。 你一定要坚强，即使受过伤，流过泪，也能咬牙走下去。因为，人生，就是你一个人的人生。 ============================================================================== …………………… 　　 命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中 ==============================================================