2015创新设计(高中理科数学)常考客观题-基础快速练2.doc

常考客观题——基础快速练(二)　 1．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　A．－1 B．0 C．1 D．－1或1 解析　由x＝－1，故选A. 答案　A 2．已知集合M＝{x|－5＜x＜2}，N＝{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2}, 则M∩N＝ (　　)． A．{－4，－3，－2，－1,0,1} B．{－4，－3，－2，－1,0,1,2} C．{－5，－4，－3，－2，－1,0,1} D．{－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2} 答案　A 3．设α表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题： a∥α，ab?b⊥α；a∥b，aα?b⊥α；a⊥α，ab?b∥α；a⊥α，bα?a∥b. 其中正确的命题有 (　　)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案　B 4．某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是(　　)． A. B. C. D. 解析　从“6听饮料中任取2听饮料”这一随机试验中所有可能出现的基本事件共有15个，而“抽到不合格饮料”含有9个基本事件，所以检测到不合格饮料的概率为P＝＝. 答案　B 5．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为 (　　)． A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x 解析　依题意得双曲线的半焦距c＝4，由e＝＝2a＝2，b＝＝2，双曲线的焦点在x轴，双曲线的渐近线方程为y＝±x.故选D. 答案　D 6．已知α为锐角，且cos＝，则 cos α的值为 (　　)． A. B. C. D. 解析　已知α为锐角，cos＝， sin＝，cos α＝cos＝ coscos ＋sinsin ＝×＋×＝.故选D. 答案　D 7. 若如图所示的程序框图输出的S是62，则在判断框中表示的“条件”应该是 (　　)． A．n≤7 B．n≤6 C．n≤5 D．n≤4 解析　S＝21＋22＋23＋24＋25＝62，所以判断框中表示的“条件”应为n≤5，故选C. 答案　C 8．如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为 (　　)． A．2 B．4 C. D．2 解析　由图可得，该三棱柱的侧视图是长为2，宽为2×＝的长方形，其面积为2×＝2，故应选D. 答案　D 9．设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为 (　　)． A．3 B．5 C．2 D．4 解析　由已知g′(1)＝2，而f′(x)＝g′(x)＋2x， 所以f′(1)＝g′(1)＋2×1＝4. 答案　D 10．在R上定义运算：xy＝x(1－y)，若x∈R使得(x－a)(x＋a)＞1成立，则实数a的取值范围是 (　　)． A. B. C. D.∪ 解析　x使得(x－a)(x＋a)＞1(x－a)(1－x－a)＞1，即x使得x2－x－a2＋a＋1＜0成立，Δ＝1－4(－a2＋a＋1)＞04a2－4a－3＞0，解得a＞或a＜－，故选A. 答案　A 11．设M(x0，y0)为抛物线C：y2＝8x上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是 (　　)． A．(0,2) B．[0,2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 解析　由抛物线定义可得R＝|MF|＝x0＋＝x0＋2，又抛物线准线x＝－2与圆相交，故有2＋2＜R＝x0＋2，解得x0＞2，故选C. 答案　C 12．已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是 (　　)． A．3 B．4 C. D. 解析　因为2xy＝x·2y≤2， 所以，原式可化为(x＋2y)2＋4(x＋2y)－32≥0. 又x＞0，y＞0，所以x＋2y≥4.当x＝2，y＝1时取等号． 答案　B 13．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x,10,8环的成绩，已知这组数据的平均值是9，则这组数据的方差是________． 解析　根据平均数为9，得x＝8，根据方差公式，得s2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝1. 答案　1 14．(2013·济南模拟)设a＝(2x－1)dx，则二项式4的展开式中的常数项为________． 解析　a＝(2x－1)dx＝2.故通项公式Tr＋1＝C·2r·x4－2r.故常数项为T3＝C×22＝24. 答案　24 15．