2015届高三备课组长研修(十二)-2015届高三一轮复习《平面向量》(高淳高中陈绍山).doc

2015届高三一轮复习《平面向量》 一、平面向量课程标准 （1）平面向量的实际背景及基本概念 通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示． （2）向量的线性运算 ① 通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义． ② 通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义． ③ 了解向量的线性运算性质及其几何意义． （3）平面向量的基本定理及坐标表示 ① 了解平面向量的基本定理及其意义． ② 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示． ③ 会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算． ④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件． （4）平面向量的数量积 ① 通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义． ② 体会平面向量的数量积与向量投影的关系． ③ 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算． ④ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。 （5）向量的应用 经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力． 二、平面向量教学要求 （1）向量的概念了解向量的实际背景理解平面向量几何表示（2）向量的线性运算 向量加、减法运算，理解其几何意义了解向量的线性运算性质及其几何意义（3）向量的坐标表示 了解平面向量的基本定理及其意义平面向量的正交分解及其坐标表示会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算理解用坐标表示的平面向量共线的条件（4）向量的数量积 平面向量数量积的含义及其物理意义掌握数量积的坐标，会进行平面向量数量积的运算能数量积表示两个向量夹角，会用数量积判断两个向量垂直（5）向量的应用 向量是一种处理几何、物理等问题的工具 平面向量 内容 要求 平面向量的概念 B 平面向量的加法、减法及数乘运算 B 平面向量的坐标表示 B 平面向量的数量积 C 平面向量的平行与垂直 B 平面向量的应用 A 四、一轮复习课时分解 课时1 平面向量的概念及其线性运算 【复习目标1．理解向量的有关概念向量加、减法运算，理解其几何意义不断培养并深化用数形结合的思想方法解题的自觉意识.向量的坐标表示 【复习目标】 了解平面向量基本定理理解平面向量的坐标概念，会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算掌握向量坐标形式的平行条件．【复习目标】 1．理解向量的数量积的概念及其运算律； 2．掌握向量的数量积及其性质的坐标表示； 3．掌握向量的数量积的应用：处理有关长度、夹角和垂直的问题课时4 向量的应用 复习目标平面向量在解决、物理等领域问题中的应用注重平面向量与函数、三角、几何等知识的综合． 平面向量数量积的义数量积坐标平面向量数量积的运算能数量积表示两个向量夹角，会用数量积判断两个向量垂直平面向量数量积的【知识梳理】 1．向量的数量积的概念：2．向量的数量积的运算律：3．向量的数量积的应用： ①长度 ②夹角 ③垂直 4．．①长度 ②夹角 ③垂直|a|＝3，|b|＝2，且与的夹角为0°，·b＝ ，a·(a＋b)＝ ， |a－b|＝ ．若，与的夹角为0°，若，则实数的值为　　 ． ，则向量a，b的夹角等于 ． 4．已知a＝(2，－1)，b＝(3，－2)，则(3a－b)·(a－2b)＝ ； a，b夹角的余弦为 ． 5．已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2，则实数k＝_______a与b垂直． 6．已知a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为以ab为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为【例题】 ＝＝·＝ ．＝＝·＝ ．2．如图，在平行四边形ABCD中，已知＝＝，，·＝2，则·的值是 ．如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点．若OA6，则·的值是 ．．如图，在矩形ABCD中，，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若·，则·的值是 ． 题型二： 1．在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM2，则×(＋)的最小值是__________．°，边AB、AD的长分别为2、1．若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足＝，则·的取值范围是 ．·的最大值